Tutorial da Planilha



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Tutorial das Planilhas para Cálculos de Planejamentos Experimentais

Arquivos disponíveis em: http://lqta.iqm.unicamp.br - Laboratório de Quimiometria Teórica e Aplicada, IQ, Unicamp.

Contatos: teofilo@iqm.unicamp.br ou marcia@iqm.unicamp.br

1. Introdução

As planilhas eletrônicas consistem de um conjunto de células que se relacionam matematicamente entre si, de maneira a realizar cálculos, organizar e armazenar dados, gerar gráficos, entre outras funções.

Cálculos de planejamentos experimentais são relativamente simples e foram implementados empregando tal ferramenta.

O objetivo deste tutorial é apresentar o funcionamento e uso das mesmas para que não ocorram falhas nos cálculos e proporcione ao usuário informações suficientes sobre os cálculos e interpretação dos resultados considerando que o mesmo se oriente com a literatura especializada.



2. Planejamentos Fatoriais (Arquivo: fatorial 1.4.xls)

2.1 Considerações iniciais

O arquivo fatorial 1.4.xls, contém planilhas para cálculos de planejamentos fatoriais com dois níveis e com dois a sete fatores, ou seja, 22, 23, 24, 25, 26, 27. As planilhas podem ser utilizadas para cálculos de valores dos efeitos, erros dos efeitos considerando as repetições e no caso de não haver repetições, cálculos de erros a partir dos efeitos de interação de altas ordens, mais precisamente a partir dos efeitos de interação de ordem três. As planilhas aceitam até cinco repetições para cada ensaio. A partir do número de repetições é possível calcular os graus de liberdade, e quando não há repetições, os graus de liberdade são calculados a partir do número de efeitos de interações utilizados para o cálculo dos erros. Para se chegar ao valor do erro global dos efeitos, a planilha utilizada calcula a média e a variância para cada ensaio, além da variância das observações individuais.

Tendo calculado os efeitos, seus erros e os graus de liberdade, é calculado a razão entre o valor do efeito e o seu respectivo erro e a partir daí, pelo teste t com 95% de confiança é possível avaliar se tal efeito é significativo ou não. A planilha distingue e destaca com a sigla SG, em vermelho, quais são os efeitos significativos.

Todos os cálculos podem ser observados clicando com o mouse na célula desejada e também ao lado direito do quadro principal (arraste a barra de rolagem abaixo para a direita e visualize‑os).



2.2. Como entrar com os dados

Todas as planilhas estão protegidas para que não ocorram modificações, nem eliminação acidental das equações que nela estão inseridas. As únicas regiões da planilha que não estão protegidas são aquelas reservadas para adicionar o nome do planejamento, ou seja, a identificação, e para a entrada das respostas observadas. Nesta última, entra-se somente com os resultados observados experimentalmente, seguindo a ordem dos ensaios de acordo com o planejamento fatorial (matriz X), destacado à direita dos resultados com um quadro tracejado. Não adicione os valores na ordem em que foram realizados, pois se considera previamente que os mesmos foram executados aleatoriamente. Evite colar os resultados. É recomendado digitar valor por valor. Os resultados dos cálculos, após preencher no mínimo uma coluna, são observados instantaneamente.



3. Planejamento para Superfície de Resposta (Arquivos: MSRpc 1.0.1.xls e MSRcc 1.0.1.xls)

3.1. Considerações iniciais

Os arquivos MSRpc 1.0.1.xls e MSRcc 1.01.xls, contém planilhas para cálculos dos seguintes planejamentos: fatorial com ponto central (22,23,24) com e sem interações (MSRpc 1.0.1.xls), estrela e composto central (MSRcc 1.0.1.xls). Para o primeiro arquivo (pc) é possível avaliar somente o modelo linear e para o segundo (cc) é possível avaliar tanto o modelo linear e/ou quadrático. Para cada modelo são calculados os valores dos coeficientes, seus erros e o valor de p (pelo teste t com 95% de confiança). A partir destes valores as planilhas avaliam e destacam com a sigla SG, em vermelho, quais são os coeficientes significativos.

Como o planejamento já está previamente definido para os cálculos, um mínimo de três, e um máximo de cinco repetições no ponto central são necessárias.

As planilhas fornecem ainda, os valores estimados para o modelo, os valores dos parâmetros para a análise de variância (ANOVA), o quadro da ANOVA , o gráfico dos resíduos e uma planilha para elaborar a superfície de resposta.

O quadro da ANOVA fornece, a partir da análise da distribuição F, com 95% de confiança, com a sigla SG, em vermelho, se a regressão e/ou a falta de ajuste são significativas.

A partir dos coeficientes de regressão calculados e validados pela ANOVA e pelo gráfico de resíduos, elabora-se a equação de regressão, que deverá ser inserida na planilha que fará a superfície de resposta (ver orientações nesta planilha).

Todos os cálculos podem ser observados clicando com o mouse em cada célula e também ao lado direito do quadro principal (arraste a barra de rolagem abaixo para a direita e visualize‑os).

3.2. Como entrar com os dados

Todas as planilhas são protegidas para que não ocorram modificações, nem eliminação acidental das equações que nelas estão inseridas.



As únicas regiões das planilhas que não estão protegidas são as áreas para adicionar o nome do planejamento, ou seja, a identificação, e a região para entrada das respostas (y). Nesta última, entra-se somente com os dados observados experimentalmente, seguindo a ordem dos ensaios de acordo com o planejamento (X) mostrado à direta do quadro geral de resultados, em um quadro tracejado. Não entre com os valores na ordem em que foram realizados, pois se considera previamente que os mesmos foram executados aleatoriamente. Evite colar os resultados. É recomendado digitar valor por valor. Os resultados, após preencher o mínimo exigido pela coluna, são observados instantaneamente.


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