AvaliaçÃo objetiva do sistema de previsão de tempo global por ensemble do cptec e relaçÃo entre o espalhamento e o desempenho do ensemble médio



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AVALIAÇÃO OBJETIVA DO SISTEMA DE PREVISÃO DE TEMPO GLOBAL POR ENSEMBLE DO CPTEC E RELAÇÃO ENTRE O ESPALHAMENTO E O DESEMPENHO DO ENSEMBLE MÉDIO

Antônio Marcos Mendonça1

José Paulo Bonatti2


ABSTRACT


It is evaluated the performance of CPTEC ensemble prediction system for two years of operational forecasting (Oct/2001 to Sep/2003) using the anomaly correlations for geopotential height (500 mb), virtual temperature (850 hPa) and zonal and meridional wind (850 and 250 hPa). It is also investigated the correlation between skill of the ensemble mean and spread. The results indicated that ensemble mean shows better performance than the control forecast and there are a tendency to high skill for the ensemble mean when spread forecast is low.


RESUMO


Foi avaliado a performance do sistema de previsão de tempo global por ensemble do CPTEC para dois anos de previsões operacionais (outubro/2001 a setembro/2003) utilizando correlações de anomalias para a altura geopotencial em 500 hPa, temperatura virtual em 850 hPa e vento zonal e meridional em 850 e 250 hPa. Foi investigado também a correlação entre o desempenho do ensemble médio (skill) e o espalhamento das previsões. Os resultados indicaram que o ensemble médio apresenta melhor desempenho do que a previsão de controle (determinística) e que há uma tendência para alto skill do ensemble médio quando o espalhamento da previsão é baixo.

Palavras Chave: previsão de tempo por ensemble, ensemble médio, espalhamento

INTRODUÇÃO
Em outubro de 2001, o Centro de Previsão de Tempo e Estudos Climáticos (CPTEC) iniciou operacionalmente a previsão de tempo global por ensemble. A técnica empregada para geração das condições iniciais perturbadas foi desenvolvida por Zhang e Krishnamurti (1999) e adaptada para previsão de tempo global no CPTEC por Coutinho (1999). Inicialmente, o sistema foi implementado utilizando o modelo global numa resolução T062L28 (~ 200 x 200 Km na horizontal e 28 camadas na vertical) para geração dos membros do ensemble. O conjunto de previsões continha 15 membros, sendo 14 a partir de condições iniciais perturbadas e uma a partir da condição inicial sem perturbação (previsão de controle). A rotina operacional do CPTEC realizava diariamente uma rodada de 7 dias de previsão a partir das condições iniciais do horário 12 GMT. Maiores detalhes deste sistema podem ser obtidos em Mendonça e Bonatti (2002).

.

A primeira avaliação deste esquema de previsão de tempo por ensemble foi realizada por Coutinho (1999). Seu trabalho baseou-se na avaliação objetiva do desempenho do ensemble médio em relação à previsão de controle para alguns casos de ciclogênese, sistemas frontais e vórtices ciclônicos que ocorreram sobre a América do Sul. Seus resultados mostraram que o ensemble médio apresenta melhor desempenho do que a previsão de controle para estes eventos.


O ensemble médio é um dos produtos mais simples e de fácil interpretação que pode ser gerado a partir da previsão por ensemble, pois consiste, basicamente, em fazer uma média dos diversos membros do ensemble para um determinado prazo de previsão. Numa aproximação determinística, o ensemble médio pode ser considerado a melhor estimativa da atmosfera futura (Toth e Kalnay, 1993 e Molteni et al, 1996), especialmente de médio prazo, pois as diversas previsões do modelo, a partir de análises devidadamente perturbadas, permitem capturar aspectos relacionados à sensibilidade da dinâmica da atmosfera aos erros da condição inicial.
Uma importante informação que resulta da previsão por ensemble é a estimativa da confiabilidade ou da incerteza de uma previsão a partir do cálculo do espalhamento do ensemble. O espalhamento pode ser calculado em relação ao ensemble médio ou em relação à previsão de controle, e seu valor é definido como sendo a média da distância média quadrática dos membros à previsão de controle, ou ao ensemble médio. O espalhamento pode ainda ser plotado para cada ponto de grade do modelo ou então, mediado espacialmente sobre uma região de interesse. A confiabilidade da previsão está associada à magnitude do espalhamento. Em condições ideais, valores altos de espalhamento indicariam baixa confiabilidade da previsão e valores baixos de espalhamento indicariam confiabilidade maior da previsão (Whitaker e Loughe (1998) e Buizza (1997)).
Neste trabalho estes dois produtos da previsão por ensemble são avaliados, tomando como referência a região da América do Sul e os índices estatísticos para o período em que a previsão por ensemble do CPTEC foi rodada operacionalmente com a configuração T062L28, que corresponde ao período de 01 de outubro de 2001 a 30 de setembro de 2003, ou seja dois anos. Em outubro de 2003 houve uma mudança na resolução horizontal das previsões para T126 ( ~ 100 x 100 Km). Foi avaliado objetivamente o desempenho do ensemble médio em relação à previsão de controle e verificado se os resultados obtidos operacionalmente concordam com aqueles obtidos por Coutinho (1999). Para os dois anos considerados foi calculado o coeficiente de correlação entre o espalhamento e o desempenho da previsão para verificar a relação entre o espalhamento e a confiabilidade, e foi analisado se o espalhamento pode ser utilizado para tentar estimar o desempenho da previsão.
METODOLOGIA
Os dados utilizados neste trabalho consistem, essencialmente, dos índices estatísticos gerados a partir da rotina operacional de previsão de tempo por ensemble do CPTEC. As condições iniciais obtidas do National Center for Environmental Prediction (NCEP), consideradas como a melhor estimativa do estado real da atmosfera, são utilizadas como referência para o cálculo dos índices estatísticos que servem para medir o desempenho das previsões. Diariamente são calculados diversos índices estatísticos para avaliar a performance dos modelos, tanto para a previsão de controle (determinística) quanto para a previsão por ensemble. O período selecionado para o estudo foi os dois anos em que a previsão por ensemble foi realizada na resolução T062L28, que foi de 01 de outubro de 2001 a 30 de setembro de 2003. A região "América do Sul" considerada para o cálculo dos índices estatísticos corresponde à mesma área utilizada no trabalho de Bonatti (1996), ou seja, (101.25 W - 11.25 W , 60 S - 15 N).
A fim de comparar o desempenho das previsões do ensemble e a previsão de controle, foi calculado o ensemble médio para cada ponto de grade j do modelo de acordo com a equação (1). Para evitar problemas com a mudança de resolução, as previsões foram comparadas na mesma resolução (T062L28), aproximadamente 1.875 graus de latitude por 1.875 graus de longitude,

. (1)

onde i é o índice para a previsão de cada membro, N é o número total de membros do ensemble, Fji é o campo previsto por cada membro i para cada ponto j, e EMj é a previsão do ensemble médio.


A avaliação das previsões foi realizada a partir da correlação de anomalias, definida como:

, (2)

onde: ( ) significa o desvio da média na área, j é o índice para cada ponto de grade sobre a área, J é o número total de pontos na área, Wj é o peso para a área que o ponto representa, Fj é o campo previsto, Aj é o campo analisado, Cj é o campo climatológico, (F j -C j) é a anomalia prevista para o ponto j e (A j -C j) é a anomalia observada no ponto j.


O espalhamento do ensemble foi calculado a partir da equação:

, (3)

onde os campos e os índices da equação (3) assumem o significado descrito anteriormente.


O trabalho foi dividido em duas partes, na primeira foi investigado o desempenho do ensemble médio em relação à previsão de controle e na segunda foi investigado a relação entre o desempenho e o espalhamento da previsão.
Controle vs. ensemble médio
A comparação da performance do ensemble médio em relação à previsão de controle foi realizada a partir da correlação de anomalias (equação 2) para as variáveis apresentadas na Tabela 1. Estes campos também foram utilizados no trabalho de Coutinho (1999), o que permite uma comparação entre o desempenho do ensemble médio dos casos estudados em seu trabalho e a média dos dois anos utilizados neste trabalho.
Tabela 1 - Variáveis meteorológicas e níveis de pressão utilizados para avaliação do ensemble médio e do controle

VARIÁVEIS

NÍVEIS (hPa)

Altura geopotencial

500

Temperatura virtual

850

vento zonal

850 e 250

Vento meridional

850 e 250



Desempenho do ensemble médio e espalhamento da previsão

Para avaliar se existe alguma relação entre o desempenho da previsão, medido a partir da correlação de anomalias (SK), e o espalhamento previsto (SP), foi calculado o coeficiente de correlação temporal entre estes dois índices. A variável meteorológica utilizada foi a altura geopotencial em 500 hPa para a região da América do Sul. O coeficiente de correlação entre a correlação de anomalias e o espalhamento foi calculado através da fórmula:



, (4)

onde K é o número de pares de índices estatísticos. SP e SK são, respectivamente, o espalhamento e o desempenho da previsão. O circunflexo sobre as variáveis indica média no período considerado.


Essencialmente, o cálculo deste coeficiente de correlação serve para avaliar as relações “baixo espalhamento”/“alto skill” e “alto espalhamento”/“baixo skill” ou, em outras palavras, se quando o espalhamento (SP) foi maior do que , o desempenho da previsão (SK) foi menor do que e vice versa. A referência, neste caso, para indicar alto ou baixo espalhamento/skill é a média do espalhamento e do skill do período considerado. O coeficiente de correlação pode variar de –1 a 1, entretanto valores negativos do coeficiente de correlação entre SP e SK é que indicam que o espalhamento pode ser utilizado como um indicador da confiabilidade da previsão.
RESULTADOS

Controle vs. ensemble médio

Nas figuras desta seção, são apresentadas as correlações de anomalias (SK) para as variáveis da tabela 1. As curvas contínuas vermelhas indicam o desempenho diário do ensemble médio, e as curvas tracejadas azuis, o desempenho diário da previsão de controle. As médias dos desempenhos das previsões no período são indicadas, respectivamente, por linhas retas com as mesmas características citadas anteriormente. A linha pontilhada preta, que aparece em alguns gráficos, indica o limite de previsão útil, ou seja, correlação de anomalias acima de 60 %.


Na Fig. 1 são apresentadas as correlações de anomalias da altura geopotencial em 500 hPa. Como pode ser observado, nos primeiros dias de integração o desempenho do ensemble médio é muito parecido com o desempenho da previsão de controle. A média do período de ambas as previsões ficaram muito próximas, em torno de 98 % em 24 horas, 95 % em 48 horas e 90 % em 72 horas. Vale ressaltar que até 72 horas o desempenho de ambas as previsões, a menos por 3 valores, estiveram acima de 60 % em todo o período, ou seja, são consideradas previsões úteis. A partir de 96 horas pode-se observar diferenças mais significativas entre os desempenhos das previsões, e que a média do período para o ensemble médio começa ser maior do que a média para a previsão de controle. Embora, em alguns dias, o desempenho das previsões tenham sido inferior ao limite aceitável, a média do período permaneceu alta, cerca de 84 %. A diferença entre o desempenho do ensemble médio e da previsão cresce à medida que o prazo de previsão aumenta, isto pode ser observado pela crescente diferença entre as linhas que indicam a média dos desempenhos das duas previsões no período. Geralmente, a correlação de anomalias da altura geopotencial em 500 hPa sobre uma determinada região é considerada como referência para estabelecer o prazo de previsibilidade de modelos numéricos. Os resultados apresentados na Fig. 1 mostram que a previsibilidade do modelo global (determinística) é de cerca de 6.5 dias, enquanto do ensemble médio é de quase 7 dias, para resolução T062L28 e 15 membros.
Os resultados para temperatura virtual em 850 hPa mostraram que há diferenças entre o desempenho do ensemble médio e da previsão de controle já em 24 horas (Fig. 2a) e que, na média do período, SK do ensemble médio foi 88.6 % contra 88.4 % da previsão de controle. A diferença entre o desempenho das duas previsões aumenta com o prazo da previsão e, em 168 horas (Fig. 2b) as médias do período foram 55.0 % e 49.0 % para o ensemble médio e para a previsão de controle, respectivamente.






a) 24 horas

b) 48 horas





c) 72 horas

d) 96 horas





e) 120 horas

f) 144 horas






g) 168 horas




Figura 1 - Correlação de anomalias para a altura geopotencial em 500 hPa. Valores diários de 01 de outubro de 2001 a 30 de setembro de 2003, para a previsão de controle (curva tracejada azul) e para o ensemble médio (curva contínua vermelha). As linhas tracejadas (azuis) e contínuas (vermelhas) indicam a média do período para a previsão de controle e para o ensemble médio, respectivamente. A linha pontilhada (preta) indica o limite de previsão útil (SK=60 %).






a) 24 horas

b) 168 horas

Figura 2 - Correlação de anomalias para a temperatura virtual em 850 hPa. Valores diários de 01 de outubro de 2001 a 30 de setembro de 2003, para a previsão de controle (curva tracejada azul) e para o ensemble médio (curva contínua vermelha). As linhas tracejadas (azuis) e contínuas (vermelhas) indicam a média do período para a previsão de controle e para o ensemble médio, respectivamente.
Para o campo de vento zonal em 850 e 250 hPa o desempenho do ensemble médio apresentou uma pequena melhora em relação à previsão de controle em 24 horas e observou-se que, gradualmente, esta diferença aumenta com o prazo de previsão. Na Fig. 3, são apresentados os desempenhos para os prazos de 96 e 168 horas. Pode-se notar que, em 850 hPa, o limite de previsão útil tanto para a previsão de controle quanto para o ensemble médio foi, em média, cerca de 3.5 dias. Porém pode-se notar que a média de SK para o ensemble médio esteve mais próximo de 60 % para o prazo de 96 horas (Figura 3a). Em 250 hPa, o limite de previsibilidade do período foi de 5 dias para ambas as previsões. Em 168 horas, a média das anomalias de correlação caiu para 48 % e 45 %, respectivamente, para o ensemble médio e para a previsão de controle.






a) 850 hPa – 96 horas

b) 850 hPa – 168 horas





c) 250 hPa – 96 horas

d) 250 hPa – 168 horas

Figura 3 - Correlação de anomalias para o vento zonal. Valores diários de 01 de outubro de 2001 a 30 de setembro de 2003, para a previsão de controle (curva tracejada azul) e para o ensemble médio (curva contínua vermelha). As linhas tracejadas (azuis) e contínuas (vermelhas) indicam a média do período para a previsão de controle e para o ensemble médio, respectivamente. A linha pontilhada (preta) indica o limite de previsão útil (SK=60 %).
A previsibilidade do vento meridional foi, em média, de 3 dias em 850 hPa e 4 dias em 250 hPa para ambas as previsões. Em geral, o desempenho do ensemble médio foi maior do que o desempenho da previsão de controle para todos os prazos de previsão. Na média do período, os valores de SK para o ensemble médio e para a previsão de controle foram, respectivamente: em 850 hPa, 86 % e 84 % em 24 horas, e 34 % e 30 % em 168 horas; em 250 hPa, 93.9 % e 93.5 % em 24 horas, e 40 % e 37 % em 168 horas. Os índices SK para as previsões de 96 e 168 horas estão apresentados na Fig. 4.






a) 850 hPa – 96 horas

b) 850 hPa – 168 horas





c) 250 hPa – 96 horas

d) 250 hPa – 168 horas

Figura 4 - Correlação de anomalias para o vento meridional. Valores diários de 01 de outubro de 2001 a 30 de setembro de 2003, para a previsão de controle (curva tracejada azul) e para o ensemble médio (curva contínua vermelha). As linhas tracejadas (azuis) e contínuas (vermelhas) indicam a média do período para a previsão de controle e para o ensemble médio, respectivamente. A linha pontilhada (preta) indica o limite de previsão útil (SK=60 %).

Na tabela 2 são apresentadas as médias das correlações de anomalias do ensemble médio dos experimentos realizados por Coutinho (1999) e dos dois anos de rodadas operacionais. Pode-se verificar que as médias apresentam considerável diferença, os dois aspectos mais relevantes estão relacionados ao fato de que para o geopotencial a média para o período O/2001-S/2003 é maior do que a média de Coutinho (1999). Entretanto, para as componentes zonal e meridional do vento, a média dos dois anos é menor. Como os resultados de Coutinho (1999) baseiam-se na média de 4 episódios, é provável que estas diferenças estejam associadas a pouca representatividade da amostra escolhida. Um fator comum a ambos os resultados é que, em geral, o desempenho do ensemble médio é maior do que o desempenho da previsão de controle.


Tabela 2 – Média da correlação de anomalias do ensemble médio para os episódios estudados por Coutinho (1999) e para o período analisado neste trabalho. Região da América do Sul. AG500: altura geopotencial em 500 hPa. VZ850 e VZ250: vento zonal em 850 e 250 hPa, respectivamente. VM850 e VM250: vento meridional em 850 e 250 hPa, respectivamente.

Variável Meteorológica





Prazo de previsão (dias)

Experimento


1

2

3

4

5

6

7

AG500

Coutinho (1999)

96

91

89

76

62

70

-

O/2001-S/2003

98

95

90

82

74

65

59

VZ850

Coutinho (1999)

88

82

70

59

48

44

-

O/2001-S/2003

85

76

67

59

51

43

38

VZ250

Coutinho (1999)

94

90

86

82

72

68

-

O/2001-S/2003

94

87

80

72

65

56

49

VM850

Coutinho (1999)

86

75

67

68

47

34

-

O/2001-S/2003

86

76

68

59

50

40

34

VM250

Coutinho (1999)

94

94

88

78

46

50

-

O/2001-S/2003

94

87

79

70

60

50

40


Desempenho do ensemble médio e espalhamento da previsão

Nesta parte do trabalho foi investigada a relação entre o desempenho do ensemble médio, medido a partir da correlação de anomalias (SK), e o espalhamento das previsões do modelo (SP). Se os modelos numéricos fossem perfeitos e se os mecanismos de geração das condições iniciais perturbadas pudessem representar completamente as incertezas associadas às observações meteorológicas, é provável que houvesse uma correlação muito alta entre o espalhamento previsto pelo modelo e o desempenho daquela previsão. Pois, como as condições iniciais perturbadas diferem muito pouco umas em relação às outras se, durante a integração das equações, esta diferença permanecer pequena, então o padrão atmosférico é mais previsível e a confiabilidade desta previsão é alta, entretanto, se à medida que o prazo de previsão aumentar os membros do ensemble começarem a distanciar-se entre si, significa que a possibilidade de cenários futuros aumentou e, por isso, a confiabilidade desta previsão é menor.


Para esta análise foram plotados os diagramas de dispersão para os espalhamentos e os desempenhos das previsões para cada prazo de previsão (Fig. 5). As linhas horizontal e vertical que dividem os painéis em 4 áreas indicam a média dos desempenhos e dos espalhamentos respectivamente. As áreas 1 e 4 representam o resultado esperado, ou correspondência inversa entre o espalhamento e o skill da previsão, os pontos da área 1 indicam a quantidade de vezes que o espalhamento foi baixo e o desempenho da previsão foi alto e, por outro lado, os pontos da área 4 as vezes que o espalhamento foi alto e o desempenho foi baixo. As áreas 2 e 3 representam os erros, ou as vezes que a correspondência inversa não foi verificada, e a estimativa falhou. O coeficiente de correlação entre estes dois índices são mostrados na parte superior de cada painel. Um resultado ótimo seria a maioria dos pontos dentro das áreas 1 e 4 e coeficiente de correlação negativo. Pode-se notar pelas Figs 5a-g que grande parte dos pontos encontram-se na área 1, com baixo espalhamento e alto skill e que em todos os casos o coeficiente de correlação é negativo, embora seja pequeno. O valor mais significativo de correlação foi obtido para as previsões de 72 horas (r=-0.120). Há também muitas falhas na estimativa (pontos nas áreas 2 e 3), mas a quantidade de falhas é menor do que a quantidade de acertos. Estes resultados indicam que há alguma relação entre espalhamento e o skill e que a informação do espalhamento pode ser utilizada para dar maior ou menor credibilidade a uma previsão.






a) 24 horas

b) 48 horas





c) 72 horas

d) 96 horas





e) 120 horas

f) 144 horas






g) 168 horas





Figura 5 – Diagrama de dipersão para o skill do ensemble médio e o espalhamento das previsões. Período: 01 de outubro de 2001 a 30 de setembro de 2003. As linhas (horizontal e vertical) pretas contínuas indicam o valor médio das duas variáveis.
CONCLUSÕES
A técnica de previsão de tempo por ensemble possibilita a geração de diversos produtos meteorológicos para auxiliar a previsão de tempo. O produto mais comum e de fácil interpretação é o ensemble médio, pois ele consiste basicamente da média do conjunto de previsões. Outra importante informação que resulta da previsão por ensemble é o espalhamento previsto pelo modelo. Em condições ideais, o espalhamento permitiria avaliar, antecipadamente, se uma previsão possui maior ou menor confiabilidade.
O sistema de previsão de tempo global por ensemble do CPTEC teve início, de forma operacional, em outubro de 2001. Diariamente são calculados diversos índices estatísticos para medir o desempenho do ensemble, tais como, correlação de anomalias, erro médio quadrático, erro médio e espalhamento. Neste trabalho, foram utilizadas as correlações de anomalias e o espalhamento do ensemble durante o período de 01 de outubro de 2001 a 30 de setembro de 2003, período em que a previsão por ensemble foi radada na resolução T062L28, para avaliar o desempenho do ensemble médio em relação à previsão de controle e avaliar a relação entre o desempenho do ensemble médio e o espalhamento para este período.
A análise das correlações de anomalias (ítem a) mostrou que o ensemble médio apresenta melhor desempenho do que a previsão de controle, especialmente depois de 3 ou 4 dias. Para os campos analisados, geopotencial em 500 hPa, temperatura virtual em 850 hPa, vento zonal e meridional em 850 e 250 hPa, em geral e na média do período, o ensemble médio apresentou desempenho melhor do que a previsão de controle. Os resultados obtidos para o período considerado concordam com a média dos resultados obtidos por Coutinho (1999) quando comparados aos respectivos desempenhos das previsões de controle, entretanto, a média dos desempenhos apresentou diferenças significativas, mas isto deve estar relacionado ao pequeno número de casos que foram utilizados por Coutinho (1999).
Os resultados do ítem b) mostraram que há alguma correlação negativa entre o espalhamento previsto pelo modelo e o desempenho da previsão para o período considerado, embora, especialmente para os dois primeiros dias de previsão, ele ainda seja pequeno. Apesar dos baixos valores de correlação encontrados, o fato de eles serem negativos sugere que o espalhamento previsto pode ser utilizado para estimar a incerteza da previsão.
Esta avaliação simples, do sistema de previsão de tempo global por ensemble do CPTEC, mostrou que algumas informações importantes podem ser obtidas a partir dos membros do ensemble, por exemplo, a estimativa da confiabilidade da previsão. Entretanto, novas avaliações são necessárias para avaliar outros aspectos do sistema, que permitirão conhecer melhor as características e a performance de outros produtos tais como, a previsão de probabilidades e clusteres. Além disso, estas avaliações podem contribuir para a sugestão de novas implementações e modificações no sistema.
5 – REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
Bonatti, J.P. Verificação estatística do modelo global do CPTEC. Anais do IX Congresso Brasileiro de Meteorologia. Campos do Jordão. v. 2, p. 1453-1456, 1996.

Buizza, R. Potential forecast skill of ensemble prediction and spread and skill distributions of the ECMWF ensemble prediction system. Mon. Wea. Rev., v. 125, p. 99-119, 1997.

Coutinho, M. M. Previsão por conjuntos utilizando perturbações baseadas em componentes principais. São José dos Campos, 1999. 136p. Dissertação (Mestrado em Meteorologia) - Instituto Nacional de Pesquisas Espaciais.

Mendonça, A.M., Bonatti, J.P. O sistema de previsão de tempo global por ensemble do CPTEC. XII Congresso Brasileiro de Meteorologia. p. 11. 2002.

Molteni, F., Buizza, R., Palmer, T.N., Petroliagis, T. The ECMWF ensemble prediction system: Methodology and validation. Q.J.R. Meteorol. Soc., v. 122, p. 73-119, 1996.

Toth, Z., Kalnay, E. Ensemble forecasting at NMC: The generation of perturbations. Bull. Am. Meteorol. Soc., v. 74, p. 2317-2330, 1993.

Whitaker, J.S., Loughe, A.F. The relationship between ensemble spread and ensemble mean skill. Mon. Wea. Rev., v. 126, p. 3292-3302, 1993.

Zhang, Z., Krishnamurti, T.N. A perturbation method for hurricane ensemble predictions. Mon. Wea. Rev., v. 127, p. 447-469, 1999.




1, 2 Centro de Previsão de Tempo e Estudos Climáticos (CPTEC) – INPE

Rodovia Presidente Dutra, Km 40, Cachoeira Paulista, SP, 12630-000



Tel.: 3186-8531 Fax: 3101-2835

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2bonatti@cptec.inpe.br

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2004 -> DistribuiçÃo sazonal e global da umidade do solo para inicializaçÃo em modelos numéricos de previsão de tempo e clima
2004 -> Características sinóticas associadas ao jato em baixos níveis e a influência na atividade convectiva sobre a bacia do prata
2004 -> Estudo observacional da propagaçÃo para leste do fenômeno catarina e sua simulaçÃo com modelo global de alta resoluçÃO
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2004 -> \indent In order to improve the predictive skill of the mesoscale atmospheric model Advanced Regional Prediction System (arps)
2004 -> Estrutura da Madden Julian (mjo)


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