Verificar por árvores de refutação a validade dos seguintes argumentos



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Encontro07.10.2019
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Lista de exercícios da disciplina de Lógica e Álgebras Computacionais
Sublinhar aquelas que não são fórmulas lógicas bem formadas (e explicar por que não são):

  1. A

  2.  A  A

  3.  A ∧ A

  4. A B ∧

  5. A ∧ A C

  6.  C

  7.  A  C

  8. (A ∧ B)  C

  9. A ∧ B  C

  10.  (A ∧ B)  C

Escrever em lógica proposicional as seguintes proposições onde, C: eu como, F: eu tenho fome:



  1. Eu tenho fome e eu como.

  2. Eu tenho fome mas eu não como.

  3. Eu não tenho fome mas eu como.

  4. Eu tenho fome ou eu não como.

  5. Se eu tenho fome eu como.

  6. Se eu não tenho fome eu não como.

  7. Não é verdade que se eu não tenho fome eu não como.

  8. Eu como, e se eu não tenho fome eu não como.

  9. Se eu como, então eu não tenho fome e não como.

  10. Se eu tenho fome eu como, e se eu não tenho fome eu não como.

Indicar quais fórmulas abaixo são tautologias, contradições ou contingências. Demonstrar por tabela verdade as contradições.



  1. P

  2. P  P

  3. P  Q

  4. P  P

  5. A ∧ A

  6. A v A

  7. A v (A v B)

  8. (((P  Q) ∧ (Q  R)) ∧ P)  R

  9. (P  Q) ↔ (P v Q)

  10.  ( Q  (P ∧  P))

Verificar por derivação formal, utilizando uma ou mais vezes as regras de inferências indicadas, a validade dos seguintes argumentos:



  1. A  (B v C), A ├ B v C Regras: MP e E

  2. (A ∧ B)  (C ∧ D), A, B ├ D Regras: E, I∧, MP, E∧

  3. A ├ (A v B) ∧ A Regras Iv, I∧

  4. A  (C ∧ D), B  (C ∧ D) , A v B├ C Regras Ev, E∧

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