Universidade estadual de campinas – unicamp



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UNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINAS

FACULDADE DE ENGENHARIA ELÉTRICA E DE COMPUTAÇÃO




EE882 – LABORATÓRIO DE COMUNICAÇÃO I



EXPERIÊNCIA 3



MODULAÇÃO EM AMPLITUDE

Profs. Michel Daoud Yacoub

Lee Luan Ling

Paulo Cardieri

João MarcosTravassos Romano

2012

Parte Teórica




1. INTRODUÇÃO


Modulação é definida como a alteração sistemática de uma forma de onda, chamada portadora, de acordo com as características de uma outra forma de onda, chamada de sinal modulante ou mensagem. O objetivo fundamental da modulação é produzir uma onda modulada, portadora de informação, cujas propriedades sejam mais adequadas para a transmissão da informação por um canal de comunicações. Os tipos mais comuns de modulação são mostrados a seguir.




Modulação

Analógica

Linear

AM

DSB

SSB

VSB

Angular

FM

PM

Digital

ASK




FSK




PSK




QAM




Outras




A transmissão de informação utilizando-se de modulação possui várias vantagens, tais como mais fácil radiação do sinal de informação que se deseja transmitir, grande número de sinais que podem ser transmitidos simultaneamente através de um mesmo meio de transmissão, recepção destes sinais sem que haja interferência entre eles, redução de interferências, entre outras. Dentre os vários tipos de modulação analógica empregados na prática, o esquema AM (Amplitude Modulation) ainda é uma das mais utilizadas e difundidas. A modulação em amplitude consiste em se transmitir a informação através da variação da amplitude da onda portadora. Assim, o sinal de informação (onda modulante) tem seu espectro de freqüência deslocado para uma região em torno da freqüência da portadora. Pode-se então concluir que a freqüência da portadora deve ser bem maior que a variação máxima de freqüência do sinal de informação para que não haja sobreposição de espectros.




2. PROCESSO AM

Em AM, a envoltória da portadora modulada possui o mesmo formato do sinal de informação. A expressão geral de uma onda modulada em amplitude é então dada por:





, (1)

onde é a portadora não modulada;



é a freqüência da portadora;

é uma constante;

é o sinal modulante (informação);

é uma constante denominada índice de modulação.

Observe que xc(t) é uma cossenóide cuja amplitude varia linearmente com o sinal x(t). Para efeito de análise, vamos considerar que a máxima variação de amplitude do sinal x(t) seja igual à unidade, isto é, |x(t)| ≤ 1. A Figura 1 mostra o diagrama básico de um modulador AM, a forma de onda do sinal de informação x(t) e a onda modulada xc(t). Note que a onda modulada xc(t) é obtida pela multiplicação direta da portadora por [E + x(t)]. Deve-se fazer com que a constante E seja sempre maior ou igual à máxima variação de amplitude do sinal modulante. Neste caso particular, E ≥ 1.


Figura 1: Diagrama básico de um modulador AM.


A multiplicação mostrada na Figura 1 é conseguida, na prática, com a utilização de elementos não-lineares, tais como chaves, dispositivos de lei quadrática e multiplicadores analógicos.
2.1. Modulador AM por Chaveamento

O esquema básico do modulador AM por chaveamento é mostrado na Figura 2. O chaveamento é essencialmente uma operação não-linear que gera componentes espúrias de freqüência adicionais às do sinal de entrada. A chave S abre e fecha com frequência fc, a frequência da portadora. Quando a chave S está fechada, xs(t) = 0, enquanto que, quando S está aberta, xs(t) acompanha a variação do sinal de entrada E + x(t), a menos de uma queda de tensão provocada pelo resistor R. A presença do resistor R no circuito impede que se dê um curto na fonte quando S encontra-se fechada. Para efeito de análise, assumimos que a impedância de entrada do filtro passa-faixa é muito maior que o valor de R. Podemos, então, considerar que a queda tensão sobre o resistor seja desprezível.


Figura 2: Modulador por chaveamento.


A Figura 3 mostra como o sinal xs(t) é obtido a parir do chaveamento do sinal E + x(t). O sinal xs(t) pode ser visualizado como a multiplicação do sinal E + x(t) por uma onda s(t), que representa a função desempenhada pela chave S. A função s(t) assume o valor 1 se a chave está aberta e 0 se a chave está fechada. Assim, xs(t) é dado por

(2)

Figura 3: Sinal xs(t) obtido a partir de [E + x(t)] e s(t).


Como s(t) é periódica, ela pode ser desenvolvida em série de Fourier, conforme a equação (3), onde a simetria escolhida é par.

(3)

Substituindo-se (3) em (2), temos



(4)

O espectro correspondente a (4) está mostrado na Figura 4. Se utilizarmos um filtro passa-faixa centrado na frequência de portadora fc e largura de faixa conveniente, obtemos o sinal modulado AM. Note que na saída do filtro passa-faixa todas componentes situadas fora da faixa do filtro são suprimidas. Assim, o sinal resultante na saída do filtro é dado por





, (5)

onde , e .



Figura 4: Espectro do sinal xs(t).


2.2. Implementação de Moduladores por Chaveamento

Para realizar o chaveamento, como descrito na seção anterior, utiliza-se uma ponte de diodos como mostrado na Figura 5. Alternativamente, pode-se utilizar também FETs, MOSFETs, chaves integradas, etc.


Figura 5: Circuito de chaveamento de tensão usando uma ponte de diodos.


O comando de condução de corrente pela ponte de diodos é feito pelo gerador de onda quadrada s(t). Se a diferença de tensão entre o ponto 3 e o ponto 4 é suficientemente alta (ponto 3 mais positivo que o ponto 4), os diodos conduzem (chave fechada) colocando os pontos 1 e 2 praticamente no mesmo potencial (terra). Caso a diferença de tensão entre os pontos 3 e 4 não atinja o limiar de condução dos diodos que ligam estes dois pontos, então, os diodos não conduzem (chave aberta) e o ponto 1 terá o sinal E + x(t), a menos de uma queda de tensão no resistor R. Note que a frequência fc da onda quadrada s(t) deve ser muito maior que a máxima variação de frequência do sinal x(t). A onda xs(t) obtida será idêntica à da Figura 3. Para se obter a onda modulada em amplitude, o sinal xs(t) deve passar por um filtro passa-faixa centrado em fc, como mencionado anteriormente.
2.3. Índice de Modulação de uma Onda AM

O índice de modulação m de uma onda modulante qualquer é definido como



, (6)

onde é a máxima variação do sinal modulante em torno da amplitude da onda portadora e Ac é a amplitude da onda portadora sem modulação. Uma outra maneira de se calcular o índice de modulação é através de



, (7)

onde Amáx e Amin são as amplitudes máxima e mínima da onda modulada, respectivamente.


2.4. Medida do Índice de Modulação para Modulação Tonal

Considere uma portadora modulada por um sinal senoidal . Por simplicidade, seja Am = 1. No analisador de espectro, o índice de modulação m é obtido medindo-se a amplitude de uma das raias laterais mAc/2 e a amplitude Ac da portadora, e fazendo-se a razão entre essas medidas. Note que a escala vertical do analisador de espectro deve estar selecionada na sua forma linear. A Figura 6 mostra o espectro em freqüência da onda modulada .


Figura 6: Espectro de Frequência de uma Modulação Tonal.


No osciloscópio, o índice de modulação m é obtido medindo-se as variações máxima e mínima de amplitude da onda portadora e utilizando-se a equação (7). Uma das maneiras de se medir essas variações de amplitudes da portadora é injetando-se a onda modulada no canal vertical do osciloscópio e o sinal modulante no horizontal. Se não há defasagem entre o sinal de envoltória e o sinal modulador, obtém-se na tela do osciloscópio um trapézio como dado na Figura 7.a. Se, por acaso, ocorrer rotação de fase ou se a modulação apresentar distorção, teremos na tela um dos possíveis casos dados nas Figuras 7.b e 7.c.

Figura 7: Medida do índice de modulação pelo método do osciloscópio.


Parte Prática
Ajuste o gerador de funções Agilent 33220A para que em sua saída haja uma onda senoidal (portadora) com amplitude Ac igual a 1 Vpp e frequência fc = 1 MHz. Ajuste em seguida o sinal modulante (informação) para uma onda senoidal de frequência fm = 20 kHz e índice de modulação igual a 50%. Use a própria modulação interna do gerador.

  • Visualize esta onda modulada no osciloscópio e meça o índice de modulação.

  • Visualize a onda modulada no analisador de espectro. Meça o índice de modulação e compare com o obtido no item anterior.

  • Mude a onda modulante para quadrada, triangular e rampa. Observe-as no osciloscópio e no analisador de espectro.

  • Mude a onda modulante para ruído. Obtenha o espectro do sinal modulado com ruído, em dBm.

  • Comente os resultados obtidos.

Com a onda modulante senoidal em 20 kHz, ajuste a portadora para uma quadrada com 1 Vpp e frequência fc = 1 MHz.



  • Veja o que acontece no osciloscópio e no analisador de espectro. Expanda o range do analisador para 10 MHz.

  • Sintonize as freqüências harmônicas da onda quadrada e use um SPAN adequado para visualizar as raias laterais.

  • Comente os resultados obtidos.

Usando a portadora senoidal em 1 MHz e índice de modulação igual a 100%, utilize o gerador de funções 33120A para injetar um sinal modulante senoidal externo de 2 Vpp, com varredura de 100 Hz a 4 kHz e com duração de 50 s, na entrada externa do gerador de funções 33220A.



  • Trace o espectro deste sinal modulado.

  • Comente os resultados obtidos.

Utilize o modulador AM montado em placa (Figura 8) para verificar a onda modulada no osciloscópio e no analisador de espectro.



  • Use uma portadora quadrada de 5 Vpp e offset de 2,5 V e freqüência a ser determinada experimentalmente, e uma modulante senoidal de 5 kHz, 1 Vpp e offset de 1 V. Determine a freqüência da portadora. Note que o filtro LC passa-faixa de saída tem uma freqüência central de , que deveria ser a freqüência da portadora.

  • Determine a nova freqüência para que o modulador opere com a terceira harmônica, ao invés de operar com a freqüência fundamental obtida no item anterior.


Figura 8: Modulador AM montado em placa.








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