Série Dupla de Fourier



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É sabido que todo espaço euclidiano de dimensão finita tem uma base ortonormal e que todo vetor deste espaço pode ser escrito de modo único sob a forma:


É possível generalizar este resultado para espaços euclidiano de dimensão infinita. Entretanto sem informações mais detalhadas não existe, evidentemente nenhuma garantia que esta série convirja para û. É claro que se converge ( e isto ocorre em inúmeras situações ), justifica-se escrever , e dizemos que a série converge em média para û.



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