Série Dupla de Fourier



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Entretanto, não converge para zero em cada ponto. O exemplo dado demonstra que a convergência em média é diferente da pontual.
Definição: Diz-se que uma série infinita de vetores de um espaço euclidiano converge para o vetor û a seqüência associada das somas parciais converge para û no sentido que . Se este é o caso, escrevemos û = e dizemos que û foi desenvolvida em série infinita. Mais detalhadamente, û = converge para û, se e somente se para cada número real existe um inteiro k, tal que:



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