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PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM MODELAGEM MATEMÁTICA


COORDENADOR: PAULO SÉRGIO SAUSEN


INTRODUÇÃO APRECIATIVA AVALIATIVA DAS ATIVIDADES DO EXERCÍCIO


O curso de Mestrado em Modelagem Matemática está em funcionamento desde agosto de 1994. Neste período foram formados mais de 230 mestres, dos quais a maioria alcançou posições de docência em instituições de ensino superior. O curso é reconhecido pela CAPES/MEC e manteve o conceito "4" (triênio 2007/2009), o que o coloca entre os melhores do país nesta área.

No ano de 2012 foram defendidas 08 dissertações, além de várias participações em eventos de nível nacional e internacional, com publicações e apresentações de trabalho, bem como publicação de artigos em diversos periódicos nacionais e internacionais.

Com relação ao quadro docente, mais dois professores doutores se integraram ao Programa em 2012. Um com 40 horas (permanente) e outro com 20 horas como colaborador.

Para 2013, mais dois professores integrarão o corpo docente, um com 40 horas (permanente) e outro como professor colaborador.

O curso está em processo de seleção para formação de nova turma para 2012.



1 – PROGRAMA: PROJETOS/ATIVIDADES DE ENSINO


PROGRAMA: CURSO DE PÓS-GRADUAÇÃO STRICTO SENSU EM MODELAGEM MATEMÁTICA

COORDENADOR: PAULO SÉRGIO SAUSEN

RESUMO:

O curso de Mestrado em Modelagem Matemática tem 405 horas aula, correspondendo a 27 créditos e as disciplinas estão organizadas por trimestres, com aulas em regime integral, de segunda-feira à quarta-feira ao meio dia, no campus de Ijuí.



A estrutura curricular consiste de 3 módulos (disciplinas obrigatórias, núcleo comum e específicas), devidamente articuladas com as 4 linhas de pesquisas: Modelagem Matemática dos Sistemas Complexos; Modelagem Matemática dos Processos de Transporte; Modelagem Matemática de Novos Materiais e Nanoestruturas e Modelagem Matemática de Sistemas Não-lineares e Controle de Sistemas Dinâmicos. O aluno ao concluir o curso recebe o título de Mestre em Modelagem Matemática.

OBJETIVOS:

  • Atuar nos quadros de docentes de universidades e no setor produtivo.

  • Realizar estudos avançados de maior abrangência e executar projetos de pesquisa em modelagem matemática aplicada às áreas de Matemática, Física, Engenharias, Ciências Agrárias, Economia, entre outras, tendo como temática fundamental a melhoria dos processos produtivos, em especial, no setor agroindustrial da região e do país.




RESULTADOS:

  • O curso recebeu conceito “4” na avaliação trienal (2007/2009) da CAPES.

  • Foram realizadas 08 defesas de dissertações.

  • Foram publicados diversos artigos e trabalhos completos em eventos nacionais e internacionais.

  • Professores e alunos participaram e apresentaram trabalhos em eventos nacionais e internacionais.

  • Foram realizados estágios de docência por alunos bolsistas da CAPES em disciplinas de diversos cursos de graduação da Instituição, com boa avaliação do desempenho dos alunos bolsistas.

  • Foi criada e implementada junto à Editora UNIJUÍ a Coleção de livros Modelagem Matemática Aplicada à Resolução de Problemas nas Engenharias, com muitos trabalhos/capítulos inscritos para a 1ª edição.


2. PROGRAMA: PROJETOS/ATIVIDADES DE PESQUISA


NOME DO GRUPO DE PESQUISA: GAIC

PROJETO: Aplicação de Modelos Matemáticos na Predição do Tempo de Vida das Baterias que Alimentam Dispositivos Móveis

COORDENADOR: PAULO SÉRGIO SAUSEN

APRESENTAÇÃO: Modelos de bateria capturam as características reais de operação e podem ser utilizados para prever o comportamento de uma bateria real sob várias condições de carga e descarga. Estes modelos são úteis para o projeto de sistemas alimentados por baterias, porque permitem a análise do comportamento de descarga da bateria sob diferentes especificações. Existem vários modelos de baterias com diferentes características e complexidade distintas. Existem os modelos estocásticos que modelam o comportamento da bateria como um processo estocástico discreto no tempo em que o estado do processo representa o estado de carga da bateria; modelos eletroquímicos que são baseados em equações diferenciais parciais complexas que exigem informações específicas da bateria, o que dificulta muito a modelagem de determinados tipos de baterias; os modelos elétricos que possuem uma caracterização rigorosa dos componentes do modelo como, por exemplo, tensão de circuito aberto, auto-carga, dependências como temperatura, número de ciclos, corrente, entre outras; e finalmente os modelos analíticos que se destacam por serem simples de implementar e relativamente rápidos na execução, quando comparados aos modelos anteriores. O presente projeto de pesquisa visa estudar, modelar e implementar diferentes modelos de descarga de bateria. A partir deste estudo pretende-se verificar qual modelo é mais indicado para simular e predizer o comportamento da bateria que alimenta os mais variados dispositivos móveis. Inicialmente, pretende-se focar o estudo no ambiente dos smathphones e Internet Tablet, mas o estudo pode ser estendido e aplicado a qualquer dispositivo alimentado por bateria.

OBJETIVOS:

GERAL

Estudo e aplicação de modelos matemáticos de descarga de baterias, que alimentam dispositivos móveis, na predição do seu tempo de vida, realizando a validação destes modelos a partir de testes experimentais em plataformas desenvolvidas especificamente para esta finalidade.



ESPECÍFICOS

  • Estudar os diferentes tipos de modelos matemáticos de descarga de baterias;

  • Escolher, dentre os diferentes tipos de modelos estudados, o mais adequado à predição do tempo de vida de uma bateria para dispositivos móveis;

  • Realizar a implementação destes modelos em uma linguagem computacional ou mesmo em uma ferramenta computacional como, por exemplo, a Ferramenta Matlab;

  • Projetar e desenvolver uma plataforma de testes experimental (i.e. testbed), a partir da utilização de microcontroladores, com o objetivo de validar a simulação dos modelos matemáticos estudados;

  • Equipar um laboratório que permita além do desenvolvimento da plataforma de testes a realização, em um ambiente controlado, dos experimentos necessários para a validação dos modelos estudados/desenvolvidos;

  • Efetuar um conjunto significativo de simulações e ensaios práticos e sua análise, comparando os resultados encontrados com os obtidos da literatura, ou ainda a partir de uma plataforma experimental construída neste projeto.

RESULTADOS:

O presente projeto de pesquisa está vinculado ao Grupo de pesquisa GAIC e ao programa de Mestrado em Modelagem Matemática da Unijuí. Neste contexto, já capacitou três bolsistas de iniciação científica, propiciou a defesa de três dissertações de mestrado e possui mais duas dissertações a serem defendidas em março de 2013. No ano de 2011 o presente projeto obteve recursos financeiros junto à FAPERGS, no Edital PQG/FAPERGS 02/2011, no valor de R$ 48.000,00. Uma relação completa das publicações geradas neste projeto consta no item produção científica.



PRODUÇÃO CIENTÍFICA RESULTANTE DA PESQUISA

Trabalhos completos publicados em anais de congressos

Porciuncula C. M. D.; Oliveira A.; SAUSEN, P. S.; SAUSEN, Airam Teresa Zago Romcy. Avaliação de Modelos Elétricos na Estimação do Tempo de Vida de Baterias. In: XIX Congresso Brasileiro de Automática, 2012, Campina Grande - PB. Anais do XIX Congresso Brasileiro de Automática, 2012. p. 4838-4845.

Jonas F. Schreiber; SAUSEN, P. S.; SAUSEN, Airam Teresa Zago Romcy; CAMPOS, Maurício de. Modeling and Evaluation Power Distribution Network Considering the Application of Smart Grids. In: 3 International Conference on Engeneering Optimization - EngOpt 2012, 2012, Rio de Janeiro. Proceedings of the 3 International Conference on Engeneering Optimization - EngOpt 2012. Rio de Janeiro, 2012. p. 33-



Capítulos de Livros Publicados

SAUSEN, P. S.; SAUSEN, Airam Teresa Zago Romcy; SCHNEIDER, K.; Oliveira A. Avaliação de Modelos Analíticos na Predição do Tempo de Vida de Baterias de Dispositivos Móveis. In: Paulo Sérgio Sausen; Airam Sausen (Org.). Pesquisas Aplicadas em Modelagem Matemática - Volume 2. 1ed. Ijuí - RS: Editora Unijuí, 2012, v. 1, p. 55-88.


Artigos Completos Publicados em Periódicos

Porciuncula C. M. D.; SAUSEN, Airam Teresa Zago Romcy; Oliveira A.; SAUSEN, P. S. Avaliação Comparativa entre o Modelo Elétrico Battery e os Modelos Analíticos Linear e Lei de Peukert. Revista Brasileira de Computação Aplicada - RBCA, v. 4, p. 71-80, 2012.




Dissertações de Mestrado

Alan Vicente Oliveira. Análise Comparativa de Metodologias de Estimação de Parâmetros Aplicada a Modelos Analíticos Utilizados na Predição do Tempo de Vida de uma Bateria. 2012. Dissertação (Mestrado em Mestrado em Modelagem Matemática) - Universidade Regional do Noroeste do Estado do Rio Grande do Sul, Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico. Orientador: Paulo Sérgio Sausen.

Cleber Mateus Duarte Porciuncula. Aplicação De Modelos Elétricos de Baterias na Estimação do Tempo de Vida de Dispositivos Móveis. 2012. Dissertação (Mestrado em Mestrado em Modelagem Matemática) - Universidade Regional do Noroeste do Estado do Rio Grande do Sul, Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior. Orientador: Paulo Sérgio Sausen.





GRUPO DE PESQUISA: SAÚDE ANIMAL

PROJETO: ESTUDO DA ANALGESIA PREEMPTIVA COM CLORIDRATO DE TRAMADOL EM OVARIOHISTERECTOMIA DE CADELAS

COORDENADOR: DANIEL CURVELLO DE MENDONÇA MÜLLER

APRESENTAÇÃO:

A analgésica preventiva constitui uma tentativa de abolir ou atenuar a dor pós-operatória e de aliviar ou limitar sua fase subaguda ou mesmo crônica. O presente estudo busca investigar a ação analgésica do cloridrato de tramadol, administrado em dois diferentes períodos pré-operatórios. Sua resposta aos estímulos dolorosos será provocada pela ação do procedimento de ovariossalpingohisterectomia de cadelas. Espera-se determinar o ponto máximo de eficácia do protocolo analgésico.



OBJETIVOS:

GERAL


  • Avaliar a analgesia preemptiva do cloridrato de tramadol em ovariohisterectomia de cadelas.

ESPECÍFICOS

  • Determinar a ação do tramadol nos diferentes períodos de utilização pré e pós-operatório.

  • Correlacionar avaliações de dor, sedação e desconforto do animal submetido à terapia com tramadol, nos diferentes períodos de aplicação pré-cirúrgica.

  • Verificar a eficácia e o melhor intervalo da aplicação do tramadol pré-cirúrgico.

RESULTADOS:

A média dos valores de EVA mostrou diferença significativa entre os grupos nas duas primeiras avaliações (primeira e segunda hora pós-extubação). Após esse período, os valores se igualaram estatisticamente entre os grupos. Analisando essa evolução dentro dos grupos, individualmente, nota-se que não houve diferença entre os quatro períodos avaliados no grupo “sem tramadol”. Entretanto, os animais que receberam a medicação, apresentaram valores de EVA estatisticamente distintos entre a primeira, terceira e quarta hora de avaliação. Apesar de indicar um crescimento, percebe-se que o fato de nenhum animal ter necessitado analgesia no período, corresponde à ação do medicamento pré-operatório.

A utilização da escala de Glasgow demonstrou diferença estatística entre os grupos, apenas no período pré-operatório. Nos demais quatro períodos de avaliação não foram observadas diferenças estatísticas entre os grupos. Nos animais que receberam a medicação no pré-operatório, as três primeiras avaliações pós-cirúrgicas igualaram-se estatisticamente do valor basal. Contudo, na quarta avaliação, ocorreu um aumento estatístico desse valor, ainda que inferior ao indicado como necessário para aplicação do resgate. Conclui-se que o uso preemptivo de cloridrato de tramadol durante 24 horas pré-operatórias, garante analgesia nas primeiras quatro horas pós-operatórias, sem necessidade de intervenção medicamentosa.


PRODUÇÃO CIENTÍFICA RESULTANTE DA PESQUISA

CRUZ, P. L. T.; RODRIGUES, C. M.; RAKOSKI, A. S.; AMARAL, B. P.; MÜLLER, D. C. M; LUKARSEWSKI, R. Analgesia preemptiva com cloridrato de tramadol em Ovariohisterectomia de cadelas. In: Salão do Conhecimento - UNIJUÍ, 2012, Ijuí. Anais da XVII Jornada de Pesquisa/XX Seminário de Iniciação Científica. Ijuí: Unijuí, 2012.



GRUPO DE PESQUISA: CLÍNICA E CIRURGIA DE PEQUENOS E GRANDES ANIMAIS

PROJETO: ANÁLISE BIOMECÂNICA EX VIVO DE SUBSTITUTOS DO LIGAMENTO CRUZADO CRANIAL DE CÃES

COORDENADOR: DANIEL CURVELLO DE MENDONÇA MÜLLER

APRESENTAÇÃO:

Este projeto tem por objetivo avaliar a tensão necessária para romper três diferentes tipos de implantes utilizados como substitutos do ligamento cruzado cranial, comparando todos com a tensão de ruptura do ligamento cruzado cranial íntegro de cadáveres de cães. Espera-se determinar o implante mais resistente quanto à tração e avaliar as deformações que ocorrerão durante os ensaios. O maior benefício desta proposta é a ampliação dos dados existentes acerca das opções disponíveis para a reconstrução do ligamento cruzado cranial.



OBJETIVOS:

GERAL


- Definir a força de resistência dos implantes cirúrgicos utilizados para a correção do ligamento cruzado cranial de cães.

ESPECÍFICOS



  • Avaliar a resistência máxima antes da ruptura de três tipos de implantes utilizados na correção do ligamento cruzado cranial de cães.

  • Avaliação do ponto de fadiga dos implantes utilizados na correção do ligamento cruzado cranial de cães.

  • Avaliar as características físicas da deformação dos implantes utilizados na correção do ligamento cruzado cranial de cães, comparando proporcionalmente com o peso dos animais e os ligamentos cruzados craniais fisiológicos.

RESULTADOS:

A média da força de tração necessária para produzir deformidade na malha de polipropileno foi 229,65N ±2,26. Por tratar-se de material confeccionado a partir de proposta publicada por MÜLLER et al. (2010), esse foi o valor da tensão do implante proposto pelos autores e indicado para qualquer porte de cão. Não se alterou nenhuma das medidas sugeridas no trabalho. Os ligamentos cruzados avaliados nesse projeto, quanto à tração, suportaram 641,97N até a ruptura, resultados similares aos de BRENDOLAN et al. (2001), que obtiveram média de 648,31N, comparando diferentes angulações articulares no momento da tração. Contudo, considerando a disparidade de porte dos animais aqui testados, optou-se por transformar a força da ruptura em força por quilograma de pesos corporal, obtendo-se como resultado 48,07N ±0,41 por quilograma de peso.

Aprofundando os resultados, percebe-se que um cão de 4,78kg possui ligamentos cruzados que suportam a mesma tensão da malha de polipropileno. Acima desse peso, os ligamentos cruzados aumentam suas resistências em 48,07N por quilograma, distanciando-se aritmeticamente da tensão da malha, quanto maior o porte do cão. Considerou-se para o projeto, apenas os animais com resultado de IMC abaixo ou dentro das taxas normais (até 15), sugeridas por MÜLLER et al. (2007). Sabe-se que os cães com sobrepeso ou obesos, apresentam a tendência a doenças articulares (MENTZEL et al., 2006). No que tange a esse parâmetro, os autores obtiveram como médias de IMC dos animais 10,82 ±0,72, excluindo qualquer degeneração dos ligamentos em função do sobrepeso.

Fazendo referência aos resultados de elasticidade dos materiais testados, obteve-se para as malhas a média de 7,34cm ±1,1 e para os ligamentos cruzados 3,56 ±1,59. Considerando a elasticidade, como capacidade de deformação sem ruptura (BRENDOLAN et al., 2001), é possível evidenciar vantagens contundentes em materiais com certo poder de modificação. Remetendo-se à principal etiologia das rupturas do ligamento cruzado, o traumatismo, percebe-se que a capacidade do implante em se deformar e rapidamente retornar à conformação original, é certamente desejável.

Conclui-se que a malha de polipropileno, como substituta do ligamento cruzado cranial, apresenta tensão igual à de cães com cinco quilos de peso corporal, mas com maior capacidade de deformação sem alteração da estrutura.


PRODUÇÃO CIENTÍFICA RESULTANTE DA PESQUISA

SPIER, J. D.; MÜLLER, D. C. M.; AMARAL, B. P. Propriedades biomecânicas da malha de polipropileno em implantes de ligamento cruzado cranial de cães. ANAIS, XIX Seminário de Iniciação Científica, XVI Jornada de Pesquisa, XII Jornada de Extensão, I Mostra de Iniciação Científica Junior e I Seminário de Inovação Tecnológica da UNIJUÍ, Ijuí, out 2011.

MÜLLER, D. C. M.; SPIER, J. D.; AMARAL, B. P.; BATISTA, M.; RAKOSKI, A. S.; BASSO, P. C. Propriedades do implante de polipropileno versus ligamento cruzado cranial de cães. In: X Congresso Brasileiro de Cirurgia e Anestesiologia Veterinária, 2012, Florianópolis. Anais do X Congresso Brasileiro de Cirurgia e Anestesiologia Veterinária – 2012.

MÜLLER, D. C. M.; SPIER, J. D.; AMARAL, B. P.; BATISTA, M.; BASSO, P. C. Propriedades do implante de polipropileno versus ligamento cruzado cranial de cães. NO PRELO. Ciência Animal Brasileira, 2012.



GRUPO DE PESQUISA: SAÚDE ANIMAL

PROJETO: OSTEOSSÍNTESE ILÍACA COM ABRAÇADEIRA DE NÁILON OU PARAFUSOS COM METILMETACRILATO – AVALIAÇÕES BIOMECÂNICAS EX VIVO

COORDENADOR: Daniel Curvello de Mendonça Müller

APRESENTAÇÃO: A proposta deste projeto é a comparação biomecânica de duas técnicas de osteossíntese ilíaca. Serão utilizadas 16 hemipelves, submetidas à osteotomia do corpo do ílio, e estabilizadas com dois diferentes métodos de osteossíntese: utilização de uma abraçadeira de náilon e a colocações de dois parafusos corticais, unidos por metilmetacrilado. Todas as hemipelves sofrerão ensaios biomecânicos, no laboratório de teste de materiais, do curso de Engenharia Civil. Espera-se obter o método cirúrgico que promova maior resistência, detectando os principais pontos de fragilidade.

OBJETIVOS:

GERAL


  • Propor e comparar duas diferentes técnicas de osteossíntese de pelve em cães e gatos.

ESPECÍFICOS

  • Propor duas técnicas de osteossíntese do corpo do ílio;

  • Avaliar a resistência máxima, antes da ruptura das duas técnicas propostas;

  • Avaliar o ponto de fadiga e as características físicas da deformação dos implantes utilizados na estabilização da fratura de corpo de ílio;

  • Comparar os custos da utilização de cada método cirúrgico proposto neste trabalho.




RESULTADOS:

Mesmo sem realizar a comparação estatística entre os grupos testados, podemos observar que o grupo controle, como o esperado, apresentou os maiores valores em relação aos outros grupos, ou seja, aparentemente é o grupo que mais suportou carga nos testes de compressão.

Já o grupo B, baseado na estabilização com parafusos ósseos corticais associados a metilmetacrilato, obteve os valores mais baixos no teste de resistência à compressão. Todas as peças testadas obtiveram a quebra da placa de metilmetacrilato exatamente sobre o parafuso, sendo que não ocorreu qualquer deformação dos parafusos ou do osso. Possivelmente, a quebra do metilmetacrilato ocorreu devido ao parafuso criar sob o acrílico, um ponto de fragilidade.

Sendo assim, o grupo A, que utiliza abraçadeiras de náilon, em comparação com a técnica que utiliza parafusos e metilmetacrilato, parece apresentar resultados melhores, pois seus valores referentes à capacidade de suportar compressão são maiores. Além disso, as abraçadeiras mostraram certa praticidade na aplicação por não necessitar de instrumentais cirúrgicos especializados para sua confecção.



PRODUÇÃO CIENTÍFICA RESULTANTE DA PESQUISA

AMARAL, B. P.; MÜLLER, D. C. M.; SPIER, J. D.; SERAFINI, G. M. C.; SCHOSSLER, J. E. W. Avaliação de diferentes técnicas de osteossíntese íliaca. ANAIS, XIX Seminário de Iniciação Científica, XVI Jornada de Pesquisa, XII Jornada de Extensão, I Mostra de Iniciação Científica Junior e I Seminário de Inovação Tecnológica da UNIJUÍ, Ijuí, out. 2011.

MÜLLER, D. C. M.; SERAFINI, G. M.; SCHOSSLER, J. E. W.; AMARAL, B. P.; SPIER, J. D.; RAKOSKI, A. S. Análise biomecânica ex vivo de diferentes técnicas de osteossíntese ilíaca. In: X Congresso Brasileiro de Cirurgia e Anestesiologia Veterinária, 2012, Florianópolis. Anais do X Congresso Brasileiro de Cirurgia e Anestesiologia Veterinária – 2012.

MÜLLER, D. C. M.; AMARAL, B. P.; SPIER, J. D.; BASSO, P. C.; SERAFINI, G. M. C.; SCHOSSLER, J. E. W. Análise biomecânica ex vivo de diferentes técnicas de osteossíntese ilíaca. NO PRELO. Ciência Rural, 2012.





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