Guia para Elaboração de relatórios jorge Martins



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GUIA

para Elaboração

de RELATÓRIOS


Jorge Martins

Dep. Eng. Mecânica

Universidade do minho

Julho 2007



RESUMO
Este trabalho pretende servir de orientação para a escrita de relatórios, nomeadamente os de dissertação de mestrado – dos mestrados integrados em engenharia.

Após uma breve introdução, referem-se o formato geral, incluindo paginação, índices, a sucessão dos vários capítulos que formam o corpo do relatório, terminando com as especificações a usar em anexos e apêndices. Descreve-se ainda a forma de apresentar figuras, tabelas e referências bibliográficas, entre outros.

A apresentação deste trabalho poderá e deverá ser vista como modelo de um relatório normal.

AGRADECIMENTOS
Agradeço aos meus colegas pelo seu apoio, comentários, e tempo, que foram extremamente importantes na realização deste trabalho, nomeadamente, Caetano Monteiro, Gilbeto Santos, Heitor Almeida e Santos Pais e ao impulso dado pela Rosa.

ÍNDICE


1 INTRODUÇÃO iv

2 APRESENTAÇÃO GERAL v

3 DIVISÃO DO TRABALHO vi

Conclusões xv

Referências xvi

Bibliografia xvii

Anexo A – CAPA DE TRABALHO xix

Anexo B – CAPA DE DISSERTAÇÃO xx

Anexo C – SISTEMA INT. DE UNIDADES xxiii

C1. INTRODUÇÃO xxiv

C2. UNIDADES FUNDAMENTAIS xxiv

C3. UNIDADES SUPLEMENTARES xxv

C4. UNIDADES DERIVADAS xxv

C5. REGRAS NA ESCRITA E USO DO SI xxvi

C6. MÚLTIPLOS E SUB-MÚLTIPLOS xxvii

C7. UNIDADES DO SISTEMA CGS xxxi

C8. OUTRAS UNIDADES xxxi

C9. CONSTANTES UNIVERSAIS xxxii

Anexo D – CONVERSÃO DE UNIDADES xxxiv

D1. CONVERSÃO DE UNIDADES INGLESAS EM si 35

D2. CONVERSÃO DE UNIDADES MÉTRICAS (NÃO SI) EM SI 37




1INTRODUÇÃO


Uma escrita cuidada na apresentação de um relatório é fundamental para que um trabalho seja bem aceite e bem avaliado. Nada piora mais um bom trabalho que um mau relatório. Este é, geralmente, o que permanece do trabalho realizado, pelo que a sua apresentação, a forma como é escrito e o seu conteúdo são fundamentais para a sua boa aceitação.

O corpo deste trabalho pode ser usado pelos alunos, editando a versão electrónica. Desta maneira o tipo de letra do corpo do relatório e dos títulos e sub-títulos dos respectivos capítulos já estará pré-definida (atenção ao rodapé).


1.1OBJECTIVOS


Assim, o objectivo deste trabalho pretende ser a criação de uma uniformização na forma de apresentação dos relatórios, nomeadamente o relatório de estágio e na melhoria da sua qualidade.

2APRESENTAÇÃO GERAL


De acordo com a NP48(1), o relatório deve ser impresso em folhas brancas de formato A4, utilizando-se uma impressão de qualidade, que poderá ser na forma de fotocópia. Deverá ser encadernado com capas de cartolina branca ou transparente. O formato da capa encontra se no Anexo A para o caso de relatórios de trabalhos de disciplinas e no Anexo B para relatórios de estágio.

O relatório deverá ser redigido de uma maneira clara, precisa e concisa pelo que deverá ser de fácil leitura e completo, sem ser excessivamente extenso nem muito resumido. Deverá também possuir um equilíbrio que lhe permita simultaneamente ser lido (resumidamente) por um leigo e ser avaliado por um perito(2).

Como norma, poder-se-á usar letra tipo New York tamanho 12 e formatado a espaço e meio (tal como este documento) e de preferência com ambas as margens alinhadas (justificadas). A razão para não se usar a formatação a um espaço é os avaliadores terem espaço para escreverem comentários entre linhas. A letra do cabeçalho dos capítulos pode ser de tamanho 16 e dos sub-capítulos de tamanho 14 (sub-divisão de dois dígitos) e para a sub divisão de três e quatro dígitos, o tamanho 13 do mesmo tipo de letra, tal como é apresentado neste guia.

O texto não deverá ser muito extenso, pelo que se indicam as 50 páginas como o valor limite para o corpo do relatório. Note-se que este valor não deverá ser visto como valor óptimo, mas sim como um valor limite. Muitos relatórios serão apresentados com um número de páginas bastante inferior a este.


3DIVISÃO DO TRABALHO


O relatório deverá ser dividido em capítulos e sub-capítulos, os quais deverão ser numerados, de forma a dividir logicamente a apresentação. A divisão deverá ser a seguinte:

Resumo


(Agradecimentos)

Índice


(Nomenclatura)

(Glossário)

1. Introdução

2. Capítulo A

2.1 Sub-capítulo

3. Capítulo B

3.1 Sub-capítulo

...


Conclusões

(Referências)

Bibliografia

(Anexos)


(Apêndices )

Os itens apresentados entre parêntesis não são de inclusão obrigatória. A sub-divisão dos capítulos não deverá exceder os 4 níveis (1.1.1.1), mas preferencialmente deverá ficar pelos 3 (1.1.1).

Embora não seja vinculativo, o relatório poderá ser dividido da forma que se apresenta seguidamente.

3.1Resumo


Esta parte é, conjuntamente com as conclusões, uma das partes mais importantes do relatório. Um leitor possivelmente interessado na consulta do relatório, deverá ter uma ideia o mais aprofundada possível do seu conteúdo somente pela leitura do resumo e das conclusões. Assim, no resumo deve-se descrever o trabalho realizado de uma forma sucinta (nunca mais de 100 palavras), utilizando para isso o seu poder de síntese.

O resumo deverá aparecer, isoladamente, na primeira página a seguir à capa.


3.2Índices


O relatório terá obrigatoriamente um índice, onde aparecem todos os capítulos e sub capítulos. Se o relatório apresentar um número elevado de figuras, tabelas ou fotografias, estas deverão também aparecer num índice próprio, ou seja, dever-se-á incluir um índice de figuras, um índice de tabelas, etc.

Se no início do trabalho o autor esboçar um índice, este poderá servir como guião para o desenvolvimento do seu trabalho. Poderá, assim, optimizar o seu tempo e escrever apenas o que estiver programado.


3.3Nomenclatura


É vulgar em engenharia usarem-se letras, símbolos ou siglas que têm um dado significado físico e são usados ao longo do texto, nomeadamente em equações. É fundamental tal simbologia ser descrita ao longo do texto (quando aparecer) e também na nomenclatura.

A nomenclatura deverá apresentar 3 colunas, uma referente ao símbolo, outra onde se nomeia essa entidade e a terceira com a indicação das unidades. Quando o símbolo for adimensional, tal deve ser descrito pela inclusão de um hífen (-) na coluna das unidades. Em primeiro lugar aparecem as letras romanas, seguidas pelas gregas e por símbolos específicos, se os houver, ordenados alfabeticamente. Poderá também aparecer uma lista de índices:


NOMENCLATURA

A área m2

a constante -

c velocidade da luz (vazio) m/s = (2,997 9  108 m/s)

h entalpia kJ/(kg.K)

T temperatura ºC

x título de vapor kgvapor/kgmist

z altitude m

 espessura mm

 expoente adiabático -

 rendimento -

índices

a ar


T total

v da fase de vapor




3.4Glossário


Nesta secção dever-se-á apresentar os termos específicos (técnicos e/ou menos conhecidos) utilizados no relatório, de forma a que, quem o consultar, saiba exactamente o que significam.

3.5Introdução


Neste capítulo deve-se introduzir o leitor para o assunto a tratar de uma forma o mais lógica possível. Deverá ser apresentado o local de trabalho do autor (vulgarmente a empresa). É também aqui que se deverão apresentar os “objectivos do trabalho”.

3.6Os Vários Capítulos


Após a introdução do tema a tratar, o autor deverá seguir uma lógica de divisão dos assuntos que tenha sentido para uma clara apresentação do seu trabalho. Uma possível divisão é a seguidamente apresentada.

3.6.1Fundamentos Teóricos


Devem-se apresentar os fundamentos teóricos que se usaram no trabalho realizado, tendo o cuidado de referenciar cuidadosamente os assuntos mais importantes (ver os capítulos Referências e Bibliografia). Deve ser esclarecido o significado dos símbolos contidos nas equações as quais, no texto, deverão ser numeradas, de modo a poderem ser identificadas posteriormente, tal como:

Ec = a m v2 (1)

em que Ec – energia cinética (J)

m - massa (kg)

v – velocidade (m/s)

a – constante ( - )

As unidades usadas nos cálculos e resultados devem ser expressas de acordo com o Sistema Internacional de Unidades(3), tal como é apresentado no Anexo C, tendo cuidado com as regras relativas a algarismos significativos. Para apoio ao alunos, como complemento à apresentação do Sistema Internacional de Unidades, apresentam-se tabelas de conversões de unidades no Anexo D.

3.6.2Descrição do trabalho realizado


Esta deverá ser a parte do relatório onde o autor deverá descrever o trabalho realizado durante o estágio. É com certeza a parte mais importante, visto ser esta a descrição do seu contributo para a empresa. É também aquela que o júri de avaliação mais poderá valorizar, visto descrever o aspecto criativo do autor. Relativamente aos capítulos anteriores, deverá ser esta a mais extensa (dentro do limite de páginas estabelecido no cap. 2) para melhor documentar o seu contributo profissional para a empresa.

3.7Conclusões


Para além das conclusões a que se chegou no trabalho descrito, poderão ser incluídas nesta secção sugestões de trabalho futuro, como seguimento ao trabalho efectuado.

3.8Referências


Na escrita do relatório devem aparecer conceitos, formulações ou mesmo citações que são originários de obras de outros autores. Quando tal acontece deve-se referenciar a origem, introduzindo uma indicação de referência bibliográfica. Esta indicação é sujeita a regras, embora se possam usar várias formas. Geralmente as referências bibliográficas podem ser organizadas de duas maneiras:

1 - Segundo um índice numérico:

1 - MARTINS, J.J.G., "Fuel Preparation in Port-Injected Engines", SAE 1992 Transactions, Vol.101, Journal of Fuels & Lubricants, Section 4, pp 621-632, 1992

2 - BEROUN, S. e MARTINS, J., “The Development of Gas (CNG, LPG and H2) Engines for Buses and Trucks and their Emission and Cycle Variability Characteristics”, em “New Developments in Alternative Fuels for CI Engines”, edição SAE SP-1608, pp 21-29, 2001

2 - Segundo um índice alfabético:

BEROUN, S. and MARTINS, J., “The Development of Gas (CNG, LPG and H2) Engines for Buses and Trucks and their Emission and Cycle Variability Characteristics”, em “New Developments in Alternative Fuels for CI Engines”, edição SAE SP-1608, pp 21-29, 2001

MARTINS, J.J.G., "Fuel Preparation in Port-Injected Engines", SAE 1992 Transactions, Vol.101, Journal of Fuels & Lubricants, Section 4, pp 621-632, 1992

A diferença que existe entre estas duas formas de referenciar não é significativa. No primeiro caso deverá, para além da organização não obedecer a critérios alfabéticos, apenas colocar no texto o número da referência; no segundo caso deverá citar o nome do autor (ex: segundo Beroun e Martins (1992)...). Na forma numérica de referenciação é necessário que o número indicativo das referências seja crescente ao longo do texto (começando por 1). Em engenharia esta forma de referenciar é geralmente a mais utilizada, pois é vulgar o mesmo autor escrever vários artigos no mesmo ano, o que impossibilitaria a indicação alfabética.

Em casos especiais, é necessária autorização por escrito do autor para se poder utilizar trabalho já publicado. Tal pode acontecer quando se transcrevem resultados, gráficos, figuras, etc. No entanto, a fonte deverá ser sempre indicada, mesmo quando não foi solicitada autorização ao autor. Uma citação sem referência bibliográfica poderá ser considerada plágio.

3.9Bibliografia


Por vezes os conceitos usados no trabalho são gerais (por exemplo os conceitos termodinâmicos) pelo que não é importante indicar em cada ponto a referência em questão, embora o autor se tenha baseado numa dada obra. Nestes casos refere-se essa obra na Bibliografia. Assim, na Bibliografia deverão aparecer todos os livros (incluindo apontamentos) que foram consultados pelo autor na execução do trabalho e na escrita do relatório. Se o trabalho incluiu conceitos termodinâmicos ou desenhos, deverão ser referidos os livros de termodinâmica e de desenho usados como apoio.

Por vezes a Bibliografia serve para dar pistas para consulta suplementar sobre o assunto (tal como é o caso deste trabalho). A lista da bibliografia deverá aparecer ordenada alfabeticamente.


3.10Anexos


No final do corpo do relatório, devem ser colocados os Anexos, divididos entre si por uma página onde conste o número (ou letra) do anexo e o seu título. Nos Anexos deve-se incluir trabalho realizado pelo autor, mas que devido à sua extensão, complexidade ou superficialidade não deva ser parte integrante do texto principal. Exemplos são deduções matemáticas de fórmulas, experiências para comprovação de resultados, desenhos, etc.

Todos os Anexos devem ser referenciados no texto e aparecer por ordem crescente. Quando o anexo for dividido em capítulos, haverá o interesse em nomear os Anexos por letras (A, B, ...) de modo a que os capítulos apresentem uma sucessão diferente das do texto base (A1; A2; A2-1; B1, B2, ...)


3.11Apêndices


Os Apêndices podem coexistir com os Anexos, sendo a sua apresentação em tudo semelhante a estes. Deverão também ser referenciados no texto. Nos Apêndices deverão incluir-se cópias de trabalhos de outros autores (quando tal seja necessário), catálogos, tabelas técnicas e outros que não sejam criados pelo autor e não devam ser colocados no texto principal.

3.12Figuras e Tabelas


As figuras e as tabelas devem ser referenciadas no texto do relatório. Quanto à numeração deverá ser utilizado primeiro o número do capítulo e depois o número da figura desse capítulo. Por exemplo, a terceira figura do capítulo 2, deverá ser: (fig. 2.3); a primeira figura do capítulo 4 deverá ser: (fig. 4.1). Desta forma, se necessitar de introduzir novas figuras no relatório, aquando da sua elaboração, será necessário renumerar apenas as figuras desse capítulo. Um exemplo de uma figura (Fig. 3 .1) e de uma tabela (Tab. 3 .1) podem ser vistas nesta página. De notar que o título da figura aparece após esta (abaixo), enquanto que o título da tabela aparece antes dela (por cima).

Tab.3.1 - Propriedades de alguns combustíveis




A/f

Poder calorífico

Metanol

6.47

20

Gasóleo

14.5

43.2

Gasolina

14.6

44

Hidrogénio

34.3

120




Fig.3.1 - Poder calorífico de alguns combustíveis


3.13Notas de Rodapé


Deverão ser utilizadas preferencialmente notas de rodapéi, em vez de notas remetidas para o final do capítulo ou do trabalho. Contudo, há autores que preferem colocar as notas no final do capítulo ou no final do trabalho. Este critério é bastante discutível, pois dificulta a leitura do texto, por obrigar a um constante salteamento de páginas. A numeração poderá ser diferente da usada, por exemplo, para as referênciasii. As notas de rodapé devem ser numeradas ao longo do texto (pelo menos, ao longo de cada capítulo) e não por página.

3.14Paginação


É importante o relatório ser paginado com algarismos. A paginação deverá ser iniciada na página da Introdução. As páginas anteriores (Resumo, Agradecimentos, Índice, Nomenclatura, Glossário) deverão ser paginadas de outro modo (i, ii, iii, ...). Por vezes, em obras grandes, a página em que se inicia um capítulo não apresenta o seu número escrito. Tal não deverá ser usado em relatórios mais pequenos.

Os Anexos e Apêndices deverão ser paginados e continuar a paginação normal do texto, em vez de possuir paginação específica. Desta maneira será mais fácil encontrar um dado assunto num Anexo ou Apêndice.




Conclusões


É importante um relatório ser escrito de uma forma clara e usando as regras estabelecidas.

O relatório deverá ser paginado, conter Índice, Resumo, Conclusões, além dos vários capítulos. Poderá também, para melhor clareza, incluir Índice de Tabelas, Índice de Figuras, Glossário de termos, Nomenclatura, Anexos e Apêndices. Elementos como figuras, tabelas, Notas de Rodapé, Bibliografia e Referências, deverão também ser incluídas (quando necessário) de acordo com as regras apresentadas.


Referências


1 "Norma Portuguesa NP-48", Direcção Geral de Qualidade

2 MONTEIRO, António A. Caetano

"Notas sobre Apresentação de Relatórios", Universidade do Minho, 1985

3 MARTINS, Jorge José Gomes

"Sistema Internacional de Unidades", Universidade do Minho, 1995

Bibliografia


ALMEIDA, Guilherme

"Sistema Internacional de Unidades (SI)", Plátano,1997

AMERICAN SOCIETY FOR TESTING AND MATERIALS

"Standard Practice for Use of the International System of Units (SI)", ASTM, 1993

BUREAU INTERNATIONAL DES POIDS ET MESURES

"Le Système International d'Unités, SI", 6th ed HMSO, 1993

CEIA, Carlos

"Normas para Apresentação de Trabalhos Científicos", Editorial Presença, Lisboa 1995

ECO, Umberto

"Como se Faz uma Tese em Ciências Humanas", 6ª edição, Editorial Presença, 1997.

FRADA, João José Cúcio

"Guia Prático para Elaboração e Apresentação de Trabalhos Científicos", Edições Cosmos, Lisboa, 1996.

Instituto Português da Qualidade

"N.P. 405, Norma Portuguesa para Referências Bibliográficas", Instituto Português da Qualidade, Lisboa, 1998.

Instituto Português da Qualidade

"Grandezas e Unidades do Sistema Internacional (S.I.)", I.P.Q., 1992

JARDIM, Maria Estela

"Terminologia, Símbolos e Unidades para Grandezas Físico-Químicas", Escolar Editora, 1985

PHILLIPS, Estelle M.; PUGH D.S.

"Como Preparar um Mestrado ou Doutoramento", Lyon Edições, Mem Martins, 1998.




Anexo A – CAPA DE TRABALHO



Título do trabalho

Por


Nome do autor (nº)

Disciplina

Universidade do Minho

Guimarães, mês e ano




Anexo B – CAPA DE DISSERTAÇÃO



Título da Dissertação

(Dissertação do Mestrado em Eng. Mecânica)


Por

Nome do autor (nº)

Realizado em: nome da empresa (caso se aplique)

Orientador: nome

Co-orientador: nome (caso se aplique)

Departamento de Eng. Mecânica

Universidade do Minho

Guimarães, mês e ano


Lombada:

Para facilitar a identificação dos trabalhos arquivados (geralmente na vertical e em estante), solicita-se que seja preparada uma lombada com informações úteis.

Para uniformizar a apresentação da lombada, sugere-se que seja utilizada a disposição indicada na coluna à direita (que pode ser impressa directamente em capas para termocolagem, ou papel autocolante que se fixa facilmente à capa do relatório).

Além disso, não são aceitáveis argolas, quer metálicas quer em material plástico, na encadernação do trabalho.

A largura da coluna deve ser adequada à espessura do relatório, sem prejudicar a legibilidade do texto.


NÚMERO:

12345



NOME DO ALUNO:

ANTÓNIO MANUEL DA SILVA







TÍTULO DO TRABALHO:

TÍTULO DA DISSERTAÇÃO

ANO DE SUBMISSÃO:

20??


Anexo C – SISTEMA INT. DE UNIDADES




  1. INTRODUÇÃO


A nova forma do sistema métrico (criado em 1875 como Convenção do Metro) foi adoptado em 1960 como Sistema Internacional de Unidades (SI), pela 11ª Conferência Geral de Pesos e Medidas (CGPM). Desde esta data que o SI tem sido adoptado pela maioria dos países, com a excepção (quase única) dos USA. Em Portugal O SI é obrigatório desde 1983.

O grande interesse do seu uso reside na sua simplicidade (principalmente em comparação com o sistema imperial) e com a anulação das equivalências entre trabalho e calor. No SI qualquer forma de energia é representada pela mesma unidade, o joule, acabando com as calorias (esta denominação pode ter diferentes valores, empregando-se também o termo "frigoria"), com o quilograma-força metro e com o watt hora. Uma adicional vantagem é a exactidão que a sua coerência implica (1 watt é exactamente igual a 1 joule / 1 segundo e a 1 newton  1 metro / 1 segundo).

Embora o SI seja baseado em unidades base ou fundamentais, ele permite o uso das chamadas unidades derivadas. Associado ao uso do SI, existem regras para a escrita e notação das várias unidades e um sistema de múltiplos e sub-múltiplos. Outras unidades, tais como dia ou litro, embora não pertençam ao SI, são reconhecidas como importantes e outras, tais como a milha náutica e o hectare podem ser usadas, mas desaparecerão no futuro. Outras unidades, embora tendo feito parte de anteriores CGPM, não devem ser usadas. São exemplos o carate, o mícron e a caloria.

  1. UNIDADES FUNDAMENTAIS


O SI é baseado em sete unidades base ou fundamentais:

quantidade nome símbolo

comprimento (l) metro m

massa (m) quilograma kg

tempo (t) segundo s

corrente eléctrica (I) ampere A

temperatura termodinâmica (T) kelvin K

intensidade de luminosidade (Iv) candela cd

quantidade de matéria mole mol


  1. UNIDADES SUPLEMENTARES


Como o ângulo plano e o ângulo sólido são quantidades expressas por quocientes adimensionais, foi necessário criar duas unidades suplementares, que são adimensionais em relação às unidades fundamentais. Estas são:

quantidade nome símbolo

ângulo plano radiano rad

ângulo sólido esterradiano sr

  1. UNIDADES DERIVADAS


As unidades derivadas são expressas algebricamente em termos das unidades fundamentais, por meio de símbolos matemáticos de multiplicação e divisão:
quantidade nome símbolo

área metro quadrado m2

volume metro cúbico m3

velocidade metro por segundo m/s

aceleração metro por segundo quadrado m/s2

caudal volúmico metro cúbico por segundo m3/s

massa volúmica quilograma por metro cúbico kg/m3

caudal mássico quilograma por segundo kg/s

volume específico metro cúbico por quilograma m3/kg

viscosidade cinemática metro quadrado por segundo m2/s

massa molar quilograma por mole kg/mol

concentração mole por metro cúbico mol/m3

Outras unidades derivadas têm nome e símbolo próprio, podendo também ser representadas em termos do SI:

(expressão em termos

quantidade nome símbolo de outras unidades)

frequência hertz Hz s-1

força newton N m.kg.s-2

pressão,tensão pascal Pa N/m2

energia, trabalho, calor, entalpia joule J N.m

potência watt W J/s

carga eléctrica coulomb C s.A

potencial eléctrico volt V W/A

capacitância farad F C/V

resistência eléctrica ohm  V/A

conductância siemens S A/V

fluxo magnético weber Wb V.s

dens. fluxo magnético tesla T Wb/m2

indutância henry H Wb/A

fluxo luminoso lumen lm cd.sr

iluminância lux lx lm/m2


Algumas unidades derivadas são expressas em termos de unidades fundamentais e derivadas:
quantidade símbolo

viscosidade Pa.s

momento N.m

tensão superficial N/m

densidade de fluxo térmico W/m2

capacidade térmica, entropia J/K

capacidade térmica específica, entropia específica J/(kg.K)

energia específica, entalpia específica J/kg

condutibilidade térmica W/(m.K)

coeficiente de transferência de calor W/(m2.K)

resistência térmica K/W

densidade de carga eléctrica C/m3

densidade de fluxo eléctrico C/m2

energia molar J/mol

entropia molar, calor específico molar J/(mol.K)

quantidade de luz lm.s


  1. REGRAS NA ESCRITA E USO DO SI


Na elaboração deste documento usaram-se algumas regras que são recomendadas internacionalmente, tais como:

- os dígitos de um número longo são separados por espaços em grupos de três, com início da vírgula (ponto) decimal: 3 223 456,3 0,345 734 54;

- a vírgula (ponto) decimal é colocada sobre a linha de escrita;

- o produto de duas ou mais unidades (fundamentais ou derivadas) pode ser indicado por meio de um ponto acima da linha de escrita ou por um espaço: N.m ou N m

- a divisão entre duas ou mais unidades pode ser indicado por uma linha oblíqua, por uma linha horizontal ou por expoentes negativos:

m/s m.s-1

- a linha oblíqua não deve ser repetida (se necessário, usar parêntesis):

m/s2 ou m.s-2 mas não m/s/s

J/(kg.K) ou J.kg-1.K-1 mas não J/kg/K

- o nome das unidades é escrito com letras minúsculas, mesmo que derivem dum nome próprio; o símbolo derivado dum nome próprio é escrito com maiúscula: pascal - Pa

- aos símbolos não se pode adicionar um "s" no plural: 2 kg

- em virtude da letra l se poder confundir com o número 1, alguns países adoptaram a letra L para a unidade litro; assim, excepcionalmente, adoptam-se dois símbolos (l e L) para a unidade litro, prevendo-se a supressão de um deles no futuro.


  1. MÚLTIPLOS E SUB-MÚLTIPLOS


Os múltiplos e sub-múltiplos das várias unidades são construídos pela adição de um prefixo ao nome da unidade e de uma letra a anteceder a(s) letra(s) correspondente à unidade. Em 1991 (19ª CGPM) eram utilizados os seguintes factores:

factor factor prefixo símbolo

1 000 000 000 000 000 000 000 000 1024 yotta Y

1 000 000 000 000 000 000 000 1021 zetta Z

1 000 000 000 000 000 000 1018 exa E

1 000 000 000 000 000 1015 peta P

1 000 000 000 000 1012 tera T

1 000 000 000 109 giga G

1 000 000 106 mega M

1 000 103 quilo k

100 102 hecto h

10 101 deca da

0.1 10-1 deci d

0.01 10-2 centi c

0.001 10-3 mili m

0.000 001 10-6 micro 

0.000 000 001 10-9 nano n

0.000 000 000 001 10-12 pico p

0.000 000 000 000 001 10-15 fento f

0.000 000 000 000 000 001 10-18 ato a

0.000 000 000 000 000 000 001 10-21 zepto z

0.000 000 000 000 000 000 000 001 10-24 yocto y
Exemplos: gigahertz (GHz); megawatt (MW); quilojoule (kJ); centímetro (cm); miligrama (mg); microsegundo (s); nanometro (nm); picofaraday (pF).

Somente é possível juntar-se um prefixo a cada unidade. Um milionésimo de um miligrama denomina-se micrograma e não milimiligrama e um milionésimo de micrograma denomina-se nanograma e não milimicrograma.

Um prefixo aplicado a uma unidade faz parte dessa unidade, a qual é sujeita a qualquer potência que a ela seja aplicada: 1mm3 significa 1(mm)3=10-9 m3 e não 1m(m)3=10-3 m3

Outros exemplos:

1 cm3 = (10-2 m)3 = 10-6 m3

1 cm-1 = (10-2 m)-1 = 102 m-1

1 V/cm = (1 V)/(10-2 m) = 102 V/m

O uso do quilograma como unidade fundamental pode criar alguns problemas. Neste caso não se aplica a regra normal dos prefixos em relação à unidade fundamental (kg) mas a um dos seus sub-múltiplos, o grama (g). Mil quilogramas serão representados por

103  103 g = 1  106 g = 1 Mg

As seguintes recomendações poderão ajudar o leitor a escolher o tipo de representação das unidades:

- é preferível a utilizar potências de 10 elevadas a múltiplos de 3 ou -3;

- o uso dos prefixos hecto, deca, deci e centi deve ser limitado a casos em que habitualmente são utilizados: centímetro, hectolitro, etc.;

- quando se expressa uma quantidade por um valor numérico e uma certa unidade, é conveniente usar prefixos que resultem em valores numéricos entre 0,1 e 1000;

- por vezes é conveniente, ao construir tabelas, o uso de cabeçalhos tais como 103 m2, para simplificar a leitura;

- sempre que for possível, é preferível usar prefixos somente no numerador.

A tabela da página seguinte mostra uma selecção de múltiplos de unidades SI recomendados pela ISO. São também adicionadas unidades que, embora não estejam totalmente de acordo com o SI, o seu uso é de tal maneira generalizado que persistirá, pelo menos durante um certo período de tempo:



quantidade unidade SI com outras unidades

mult. e sub-mult.

ângulo rad,mrad,rad grau(°) = pi/180 rad

minuto(') = 1/60°

segundo(") = 1/60'

área m2,km2,dm2,cm2,mm2 hectare(ha) = 104 m2

are(a) = 100 m2

binário N.m,MN.m,kN.m,mN.m,N.m

calor específico J/(kg.K),kJ/(kg.K) kJ/(kg.°C)

J/(kg.°C)

comprimento m,km,cm,mm, m,nm milha náutica = 1852 m

ångstrom(Å) = 0,1 nm

energia J,TJ,GJ,MJ,kJ,mJ quilowatt-hora

(kWh) = 3,6 MJ

força N,MN,kN,mN,N

frequência Hz,THz,GHz,MHz,kHz

massa kg,Mg,g,mg,g tonelada(t) = 1 Mg

massa volúmica kg/m3,Mg/m3,kg/dm3,g/cm3 t/m3 = Mg/m3

kg/L = kg/dm3

g/mL = g/cm3

g/L = 10-3 g/cm3

potência W,GW,MW,kW,mW,W

pressão Pa,GPa,MPa,kPa,mPa,Pa bar = 105 Pa

mbar = 100 Pa

bar = 10-1 Pa

tempo s,ks,ms,s,ns dia(d) = 24 h

hora(h) = 60 min

minuto(min) = 60 s

semana,mês,ano

tensão Pa,GPa,MPa,kPa,mPa,Pa N/mm2 = 1 MPa

velocidade m/s km/h = 1/3,6 m/s

nó = 0,514 444 m/s

vel. de rotação s-1 rotações por segundo

rotações por minuto

viscosidade Pa.s,mPa.s

viscos. cinem. m2/s,mm2/s

volume m3,dm3,cm3,mm3 hectolitro(hL) = 0,1 m3

litro(L) = 1 dm3

mililitro(mL) = 1 cm3


Há, por vezes, problemas na nomenclatura dos grandes números, para o que a 9ª CGPM (1984) estabeleceu a regra N:
106N = (N)ilião

que resulta em:

106 = milhão 1 000 000

1012 = bilião 1 000 000 000 000

1018 = trilião 1 000 000 000 000 000 000

1024 = quatrilião 1 000 000 000 000 000 000 000 000

1030 = quintilião 1 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000

1036 = sextilião 1 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000

1042 = septilião 1 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000

1048 = octilião 1 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000


De notar que os países do continente americano (incluindo Brasil) não usam esta regra, pelo que não haverá correspondência directa entre os nomes. Por exemplo, one bilion (USA) corresponde a one thousand milions (Reino Unido) e um bilhão (Brasil) corresponde a mil milhões (Portugal). Nos USA a regra prevalecente é a 103N = (N)ilião
  1. UNIDADES DO SISTEMA CGS


No campo da mecânica, o sistema CGS era baseado em três unidades básicas: o centímetro, o grama e o segundo. Baseadas nestas unidades existem outras derivadas com nomes especiais, sendo preferível evitar o seu uso. Estas são:

nome símbolo valor no SI

erg erg 10-7 J

dyne dyn 10-5 N

poise P 0,1 Pa.s

stokes St 10-4 m2/s

  1. OUTRAS UNIDADES


A aplicação quase universal das unidades SI implica o afastamento do uso de unidades de outros sistemas, pelo que se aconselha a não usar as seguintes unidades:

nome símbolo valor no SI

fermi fermi 10-15 m

carate carat 0,2 g

atmosfera atm 101,325 kPa

quilograma força kgf 9,806 65 N

caloria cal (a 15°C) = 4,1855 J

(tabela internacional) = 4,186 8 J

(termoquímica) = 4,184 J

(dietistas) = 4 185,5 J

micron 10-6 m

estere (st) 1 m3 (medição de madeira)

  1. CONSTANTES UNIVERSAIS


Existem um grande número de constantes resultantes das equações e unidades usadas para descrição do universo, tais como a definição da aceleração média da gravidade, do número de moléculas num mole de substância (número de Avogadro) ou de muitos outros. Algumas constantes desapareceram com a introdução do SI, tal como o equivalente mecânico do calor. Algumas destas constantes podem ser vistas no seguinte quadro:
nome símbolo valor no SI

aceleração da gravidade g 9,806 65 m/s2

ano luz - 9,460 528  1015 m

atmosfera normal atm 101,325 kPa

boltzman k 1,380 622 kJ/(kmol.K)

calor latente de fusão da água - 333.7 kJ/kg (a 101,325 kPa)

calor latente de vap. da água - 2,257 1 MJ/kg (a 101,325 kPa)

constante solar - 1,360 kW/m2 (fora da atmosfera)

electrão-volt - 1,602 19  10-19 J

mach ma 331,36 m/s (a 0ºC e 101,325 kPa)

nº avogadro - 6.022  1023

pi  3,141 59

stefan-boltzman  56,696 1  10-9 W/(m2.K4)

universal dos gases perfeitos R 8,314 34 kJ/(kg.K)

velocidade da luz (vazio) c 0,299 79  109 m/s

Anexo D – CONVERSÃO DE UNIDADES

  1. CONVERSÃO DE UNIDADES INGLESAS EM si


(nota: pode-se considerar que o decímetro cúbico é similar ao litro)
ACELERAÇÃO

1 ft/s2 0,304 799 m/s2


ÁREA

1 milha quadrada 2,589 99 km2

1 acre 4 046,86 m2

1 yd2 0,836 127 m2

1 ft2 0,092 903 m2

1 in2 6,451 6 cm2


BINÁRIO

1 lbf.ft 1,355 82 N.m

1 lbf.in 0,112 984 8 N.m
CALOR ESPECÍFICO

1 btu/(lb.°F) 4,186 8 kJ/(kg.K)

1 ft.lbf/(lb.°F) 5,380 32 J/(kg.K)
CAUDAL MÁSSICO

1 lb/h 0,125 998 g/s

1 lb/s 7,559 87 g/s

1 lb/s 0,453 592 kg/s


CAUDAL VOLÚMICO

1 ft3/s 28,316 8 dm3/s

1 gal/h 1,262 803 cm3/s

1 gal/min 75,768 2 cm3/s

1 gal/s 4,546 09 dm3/s

1 USgal/h 1,051 503 cm3/s

1 USgal/min 63,090 2 cm3/s

1 USgal/s 3.785 412 dm3/s


COEFICIENTE DE TRANSFERÊNCIA DE CALOR

1 btu/(ft2.h.°F) 5,678 26 W/(m2.K)


CONDUTIBILIDADE TÉRMICA

1 Btu.ft/(ft2.h.°F) 1,730 73 W(m.K)

1 Btu.in/(ft2.h.°F) 0,144 228 W/(m.K)

1 Btu.in/(ft2.s.°F) 519,220 W/(m.K)


CONSUMO DE COMBUSTÍVEL

1 gal/milha 2,824 81 dm3/km

1 USgal/milha 2,352 15 dm3/km

1 milha/gal (mpg) 0,354 006 km/dm3

1 milha/USgal (USmpg) 0,425 144 km/dm3

(para converter mpg em L/100km e vice versa deve-se usar a expressão: x=282,481/y; para converter USmpg em L/100km e vice versa deve-se usar a expressão: x=235,214/y)


CONSUMO ESPECÍFICO

1 lb/(hp.h) 0,102 778 g/J (= 608,277 g/(kW.h))


DISTÂNCIA

1 milha 1,609 34 km

1 yd (jarda) 0,914 4 m

1 ft (pé) 0,304 8 m

1 in (polegada) 2,54 cm

1 thou (mili polegada) 25,4 10-6 m

1 milha náutica 1852 m (arco com 1 minuto de grau de longitude)
ENERGIA

1 hp.h (horsepower.hora) 2,684 52 MJ

1 Btu 1,055 06 kJ

1 ft.lbf 1,355 82 J

1 ft.pdl 42,140 mJ
ENTROPIA ESPECÍFICA

1 Btu/(lb.°R) 4,186 8 kJ/(kg.K)


FORÇA

1 lbf 4,448 222 N

1 ozf 0,278 014 N

1 pdl (poundal) 0,138 255 N


MASSA

1 stone 6,350 29 kg

1 lb (libra) 0,453 592 37 kg

1 oz (onça) 28,349 5 g

1 tn (tonelada imperial) 907,184 7 kg
MASSA VOLÚMICA

1 lb/ft3 16,018 5 kg/m3

1 lb/in3 27,679 9 mg/m3

1 lb/gal 99,776 3 kg/m3

1 oz/gal 7.489 152 kg/m3
POTÊNCIA

1 hp (horsepower) 745,700 W (= 1.013 870 ch – cheval vapeur)

1 ft.lbf/s 1,355 82 W

Btu/h 0,292 810 W

Btu/s 1.054 118 kW
PRESSÃO

1 lbf/ft2 47,880 3 Pa

1 lbf/in2 (psi) 6,894 76 kPa

1 pdl/ft2 1,488 16 Pa

1 inHg 3,386 39 kPa

1 tn/ft2 95,760 52 kPa

1 tn/in2 13,789 51 mPa
VELOCIDADE

1 mph (milha por hora) 0,447 040 m/s

1 ft/s 0,304 8 m/s

1 ft/min 5,08 mm/s

1 in/s 2,54 cm/s

1 in/min 0,423 333 mm/s

1 nó (milha náutila por hora) 0,514 444 m/s = 1,852 km/h
VOLUME

1 yd3 0,764 555 m3

1 ft3 0,028 316 8 m3

1 in3 16,387 1 cm3

1 gal (galão imperial) 4,546 09 dm3

1 USgal 3,785 41 dm3

1 barril (imperial) (=36 gal) 163,6 dm3

1 barril de petróleo (=42 USgal) 158,987 dm3

1 pt (pint) 0,568 261 dm3

1 USpt (pint) 0,473 177 dm3


VOLUME ESPECÍFICO

1 ft3/lb 62,428 dm3/kg

1 in3/lb 36,127 3 cm3/kg

1 gal/lb 10,022 4 dm3/kg



  1. CONVERSÃO DE UNIDADES MÉTRICAS (NÃO SI) EM SI

ACELERAÇÃO

1 gal (galileu) 0,01 m/s2

1 mgal 10-5 m/s2

1 g (gravidade) 9.806 65 m/s2
ÁREA

1 ha (hectare) 104 m2

1 a (are) 100 m2
BINÁRIO

1 kgf.m 9,806 65 N.m


COMPRIMENTO

1 Å (ångstrom) 10-10 m

1 ano luz 9,460 528  1015 m
CONSUMO ESPECÍFICO

1 g/(kW.h) 0.277 778  10-9 kg/J

1 g/(ch.h) 0.377 667  10-9 kg/J (= 1,359 6 g/(kW.h))
ENERGIA

1 kW.h 3.6 MJ

1 ch.h 2,647 8 MJ

1 frigoria (1000cal15) 4,185 5 kJ

1 cal (dietista) 4,185 5 kJ

1 kgf.m 9,806 65 J

1 cal (tab.internacional) 4,186 8 J

1 cal15 (a 15°C) 4,185 5 J

1 cal termoquímica 4,184 J

1 termia 4,186 8 MJ

1 tep (ton.equivalente petróleo) 41,868 GJ

1 erg 10-7 J

1 electrão-volt 1,602 19  10-19 J
ENERGIA ESPECÍFICA

1 kcal/kg 4,186 8 kJ/kg


ENTROPIA ESPECÍFICA

1 kcal(kg.°C) 4,186 8 kJ/(kg.K)


CALOR ESPECÍFICO

1 kcal/(kg.°C) 4,186 8 kJ/(kg.K)


CONDUTIBILIDADE TÉRMICA

1 kcal.m/(m2.h.°C) 1,163 W/(m2.K)

1 cal.cm/(cm2.s.°C) 41,868 W/(m.K)
FLUXO DE CALOR

1 kcal/(m2.h) 1,163 W/m2

1 cal/(cm2.s) 41,868 kW/m2

FORÇA


1 kgf 9,806 65 N

1 dyn 10-5 N


MASSA

1 t (tonelada) 1000 kg

1 q (quintal) 100 kg

1 carate 0,2 g


POTÊNCIA

1 ch,PS (cavalo-vapor) 735,499 W (= 0.986 320 hp)

(ch = cheval vapeur; PS = Pferdestarke)

1 erg/s 10-7 W


POTÊNCIA TÉRMICA

1 cal/s 4,186 8 W

1 kcal/h 1,163 W
PRESSÃO

1 Mbar 100 GPa

1 kbar 100 MPa

1 atm 101,325 kPa

1 bar 105 Pa

1 mmHg 133,322 Pa

1 torr 133,322 Pa

1 mbar 100 Pa

1 kgf/cm2 98,066 5 kPa

1 kgf/m2 9,806 65 Pa

1 mmH2O 9,806 65 Pa

1 mtorr 0,133 322 Pa


TENSÃO SUPERFICIAL

1 dyn/cm 10-3 N/m


VELOCIDADE

1 km/h 0.277 778 m/s

1 mach 331,46 m/s
VISCOSIDADE

1 cp (centipoise) 0,001 Pa.s


VISCOSIDADE CINEMÁTICA

1 cst (centistokes) 10-6 m2/s




i Exemplo de nota de rodapé.

ii Neste texto para as notas de rodapé usa-se i,ii,iii..., e para as referências algarismos árabes (1,2,3...).






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