Exemplos sobre testes de hipóteses no r comando geral para o teste-t



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Exemplos sobre testes de hipóteses no R

Comando geral para o teste-t
t.test(x, y = NULL, alternative = c("two.sided", "less", "greater"), mu = 0, paired = FALSE, var.equal = FALSE,

conf.level = 0.95)




1ª Parte: Teste-t para a média de uma população:
Sabe-se que a dosagem de ácido pirúvico no sangue de pessoas sadias é de 0,9mg/dl. Para testar se pessoas com insuficiência cardíaca apresentam valores superiores aos das pessoas sadias, foi tomada uma amostra de 16 indivíduos, cujos valores se encontram na abaixo:
1.2 1.4 1.1 1.0 0.8 1.2 0.7 0.9 1.4 1.6 1.0 0.9 0.7 1.3 1.5 2.1
Teste a hipótese a 5%.
Solução:
x=scan('piruvico.txt') # Lê o conjunto de dados
shapiro.test(x) # Faz o teste de normalidade para a variável x
t.test(x, alternative = c('greater'), mu = 0.9) # Faz o teste-t para uma população.


2ª Parte: Teste-t para amostras pareadas:
Exemplo 3: Realizou-se um estudo com o objetivo de avaliar a efetividade de uma dieta combinada com um programa de exercícios físicos na redução do nível de colesterol. A tabela abaixo mostra os níveis de colesterol de 12 participantes no início e no final do programa.


Início

Final

201

200

231

236

221

216

260

233

228

224

237

216

326

296

235

195

240

207

267

247

284

210

201

209

Existem evidências de que o tratamento é efetivo? Faça o teste ao nível de 5%.



Solução:
Dados=read.table('colesterol.txt', header=TRUE)
attach(Dados)
dif=Inicio-Final # Calcula a coluna das diferenças
shapiro.test(dif) # Faz o teste de normalidade para a diferença
t.test(Inicio, Final, alternative = c('greater'), mu = 0, paired = TRUE) # Faz o teste-t pareado


3ª Parte: Teste-t para amostras independentes:
A tianeptina é um fármaco antidepressivo do grupo dos tricíclicos. Sua ação antidepressiva potencial for demonstrada em estudos pré-clínicos através de testes em animais. Rocha (1995) relata os resultados em um ensio clínico aleatorizado, duplo-cego, realizado com o objetivo de comparar a tiapneptina com o placebo. Participam deste ensaio pacientes de Belo Horizonte, Rio de Janeiro e Campinas. O ensaio consistiu em administrar a droga a dois grupos de pacientes, compostos de forma aleatória, e quantificar a depressão através da escala de Montgomery-Asberg (MADRS), em que os valores maiores indicam maior gravidade da depressão. Os resultados são apresentados abaixo:


Placebo

6

33

21

26

10

29

33

29

37

15

2

21

7

26

13




Tianeptina

10

8

17

4

17

14

9

4

21

3

7

10

29

13

14

2

Existe diferença significativa entre os dois grupos? Use o nível de 5%. Se sim, qual grupo apresenta maior nível de depressão? Justifique.


Solução:
Tianeptina =scan('Tianeptina.txt')

Placebo =scan('Placebo.txt')


shapiro.test(Tianeptina) # Faz o teste de normalidade para o grupo da Tianeptina

shapiro.test(Placebo) # Faz o teste de normalidade para o grupo do Placebo


Teste para igualdade de variâncias:

var.test(Tianeptina, Placebo) # Faz o teste de igualdade de variância para os dois grupos


Teste para as médias:

t.test(Tianeptina, Placebo, alternative = c("two.sided"), mu = 0, paired = FALSE, var.equal = TRUE) # Faz o teste-t independente. Observar que o comando var.equal foi igual a TRUE porque a hipótese de igualdade de variâncias não foi rejeitada.




4ª Parte: Teste Qui-quadrado
Klag, M. J. et al. conduziram um estudo, que durou 30,5 anos, com o objetivo de avaliar os efeitos de níveis elevados de colesterol em jovens, do sexo masculino, sobre a ocorrência posterior de doenças cardiovasculares (DCV). Os jovens foram divididos em dois grupos: I – colesterol normal e II – colesterol alto. A tabela abaixo apresenta os resultados:

Tabela 1: Frequência de DCV nos dois grupos






Doença cardiovascular







Sim

Não

Total

Grupo I

12

48

60

Grupo II

25

40

65

Total

37

88

125


Solução:
tabela = matrix(c(12,25,48,40), nrow = 2, ncol=2) # Constrói a tabela de contingência

tabela # Imprime a tabela


chisq.test(tabela) # Faz o Teste Qui-quadrado de Pearson
fisher.test(tabela) # Faz o Teste Qui-quadrado Exato de Fisher




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