Coluna de bolhas

(1) COD + (C - C₀) = K_La.(C* - C)_ln . t_R (mole/m³)

(2) K_La = 2  c₁ (v_G)^ (correlação de LEQ IV corrigida para diâmetro de bolha de metade)

em que v_G é o valor médio (i.e. a meia altura) da velocidade superficial do ar na coluna, calculado a partir do caudal de ar Q_G em volume (condições PTN) injectado no fundo:

3. 
   v_G = Q_G / (1 + ½ H_L /10,3) / (D²/4) [Nota: 1 atm standard = 10,3 m coluna de água]
   

da definição da força motriz média (média logarítmica):

(4)

(C_G)_fundo = (C_G)_ar .(1 + H_L /10,3) c/ (C_G)_ar = 0,21 / 22,4.10^-3 = 9,375 mole/m³

(C)_fundo = C .(1 + H_L /10,3)

(C*)_topo = (C_G)_topo / m

do balanço ao O₂ na fase gasosa:

(C_G)_topo = (C_G)_ar – Q.[ COD + (C - C₀) ] / Q_G

(C)_topo = C
do tempo de residência e respectivas variáveis:

(5) t_R = V_L / Q

(6) V_L = H_L . D²/4

altura da coluna

7. 
   H = H_L / (1 - )
   
8. 
    = c₂ (v_G)^ (correlação experimental de LEQ IV)
   

(9) P_total = P_bombagem /_bomba + P_comp /_comp

(10) P_bombagem = Q . gH_L

(11) P_comp = f (Q_G, p) (compressão adiabática)

12. 
    p = g (H_L + 2) (1 m col.água nas tubagens + 1 m col.água nos dispersores)
    

3. 
   GRAUS DE LIBERDADE
   

3. 
   CONSTRUIR MATRIZ ESTRUTURAL
   

3. 
   VARIÁVEIS DE OPTIMIZAÇÃO E ITERATIVAS
   

3. 
   SEQUÊNCIA DO CÁLCULO TÉCNICO
   

3. 
   RESTRIÇÕES NO CÁLCULO TÉCNICO
   

• 
  H  25 m
  
• 
  H  D
  
• 
  v_G limitada pelas características dos dispersores (ver abaixo)
  

3. 
   CARACTERÍSTICAS DOS DISPERSORES
   

• 
  Tipo: difusores de membrana (Setal/Degrémont)
  
• 
  Tamanho de bolha: 2 – 3 mm (típico dos dispersores porosos, vd. Aeration cap.4)
  
• 
  Área/difusor: 1 – 2 difusores/m²
  
• 
  Consumo: 5 – 7 Nm³/h/difusor [Nm³ = m³ @ PTN]
  
• 
  Perda de carga: 1 m col.água (final) + 1 m col.água nas tubagens
  
• 
  Custos típicos: 25 € / difusor com montagem
  

3. 
   FLUXOGRAMA DO CÁLCULO TÉCNICO-ECONÓMICO COMPLETO