Análise observacional e de simulaçÃoda numérica da partiçÃo de energia em modos verticais: estudo de caso de nuvem vírgula inv



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ANÁLISE OBSERVACIONAL E DE SIMULAÇÃODA NUMÉRICA DA PARTIÇÃO DE ENERGIA EM MODOS VERTICAIS: ESTUDO DE CASO DE NUVEM VÍRGULA INVERTIDA SOBRE A AMÉRICA DO SUL
Gilberto Ricardo Bonatti 1

José Paulo Bonatti 2



ABSTRACT

Study of the inverted comma cloud case occurred on August the 27th of 1989, using reanalysis of the ECMWF with the objective of verifying the capacity of the global model of CPTEC for resolutions T126L28 and T170L42 in identifying the comma cloud, as well the energy partition in vertical modes. Amidst the discovered results it can be pointed: the largest energy concentration for this type of phenomena is in the second category. It can be observed as well that, in order to obtain a good representativity of interaction between vertical modes, it is necessary to have a minimum vertical resolution for a given number of considered modes (Andrade 1994).



RESUMO

Estudo de caso de nuvem vírgula invertida ocorrida no dia 22 de Agosto de 1989, utilizando reanálise do ECMWF com o objetivo de verificar a capacidade do modelo global do CPTEC para as resoluções T126L28 e T170L42 em identificar a nuvem vírgula, bem como a partição de energia em modos verticais. Dentre os resultados encontrados destaca-se: a maior concentração de energia para este tipo de fenômeno está na segunda categoria. Pode-se observar também, que para se ter uma boa representatividade da interação entre modos verticais, é necessário se ter uma resolução vertical mínima para um dado número de modos considerados (Andrade 1994).



ASPECTOS TEÓRICOS E OBSERVACIONAIS SOBRE NUVENS VÍRGULA

As nuvens vírgulas são sistemas convectivos de mesoescala com dimensões horizontais, entre 200 e 2000 Km, e estas se deslocam para leste com velocidade de aproximadamente 8 m/s. O ciclo de vida de uma nuvem vírgula, desde sua fase nascente até a dissipação, é de aproximadamente dois dias. São encontradas entre as latitudes de 20o e 35o S na América do Sul (Silva Dias, 1988). Os vórtices de ar frio são mais freqüentes, no Hemisfério Norte, no inverno, e sobre os oceanos (Reed, 1979) e podem provocar chuvas intensas, mesmo quando se formam sobre o continente. Existem diversos mecanismos que, combinados ou sozinhos, explicam a formação e/ou desenvolvimento das nuvens vírgulas. Esses mecanismos incluem: i) instabilidade baroclínica úmida, ii) instabilidade baroclínica modificada pela liberação de calor latente, iii) instabilidade condicional do segundo tipo (conditional instability of the second kind – CISK), e iv) esteira transportadora quente.


Dentre os principais estudos desses sistemas no Brasil estão: Bonatti e Rao (1987), que observaram o desenvolvimento de uma nuvem vírgula invertida originada entre o norte da Argentina e Uruguai, em abril de 1979, responsável por um total pluviométrico de 65 mm, sobre Porto Alegre. Eles utilizaram um modelo quase-geostrófico em diferenças finitas com resolução vertical de 20 camadas para reproduzir as principais características do distúrbio, e concluíram que a instabilidade baroclínica modificada pela liberação de calor latente foi o mecanismo gerador do vórtice ciclônico. Segundo esses pesquisadores, as nuvens vírgula se formam na América do Sul, sobre as vizinhanças do Paraguai, norte da Argentina, Uruguai e sul do Brasil, propagando-se de oeste para leste, dissipando-se em aproximadamente dois dias.
Dall' Antonia (1991) estudou a formação de uma nuvem vírgula invertida sobre o Paraguai e nordeste da Argentina, em agosto de 1989. Ele observou, entre outros fatores, uma esteira transportadora quente paralela à frente fria, com levantamento inclinado para frente, e uma esteira transportadora fria paralela à frente quente, com levantamento inclinado para trás, interagindo com a primeira. O conceito de esteira transportadora quente foi introduzido por Harrold (1973) e, em termos gerais, é uma corrente de ar bem definida, que transporta grandes quantidades de calor, umidade (e também momento) para os pólos e para os níveis mais altos. Browning (1986) foi o primeiro a utilizar conceito de esteira transportadora para analisar o fluxo de ar através de sistemas frontais, e desenvolver uma teoria para abordar o problema. Classificou, então, as esteiras transportadoras em frias e quentes, com levantamento inclinado para frente e para trás.
Dereczynski (1995) fez um estudo de caso de uma nuvem vírgula invertida e a subseqüente ocorrência de ventos fortes na Bacia de Campos (litoral do Rio de Janeiro), elaborando um modelo conceitual em três estágios para estudar o desenvolvimento de uma nuvem vírgula invertida, originada nas proximidades do Paraguai em junho de 1989. Hallak e Silva Dias (1994) compararam os dois casos citados anteriormente (junho e agosto de 1989), encontrando importantes diferenças entre eles, descobrindo que, em ambos, o centro do vórtice ciclônico em 700 hPa estava localizado sobre a metade norte do eixo do cavado em 500 hPa, aspecto também ressaltado por Browning (1986). Hallak (2000), através de simulações numéricas efetuadas pelo modelo de área limitada RAMS, estudou o mesmo caso, ocorrido em agosto de 1989, e dentre os resultados alcançados, destacam-se a identificação de uma zona baroclínica na região de desenvolvimento do distúrbio, o papel exercido pelas esteiras transportadoras fria e quentes, e a constatação de altos valores absolutos de vorticidade potencial isentrópica, associados ao movimento descendente de massas de ar frio.
MODELO DE CIRCULAÇÃO GERAL ATMOSFÉRICO DO CPTEC
As leis físicas básicas que governam os movimentos atmosféricos utilizados pelo Modelo Global do CPTEC são: conservação de massa e umidade, de energia e de momentum angular. As equações principais são: equação do movimento, equação da continuidade para o ar seco e vapor d´água e a primeira lei da termodinâmica. Além disso, consideram-se os movimentos em aproximado equilíbrio hidrostático. A geometria utilizada pelo modelo é esférica com coordenada vertical sigma (), que permite a simples introdução da topografia. Do ponto de vista numérico, aplica-se um esquema de diferenças finitas na vertical e no tempo, e decomposição espectral na horizontal.
Os modelos em geral utilizam equações primitivas e tais equações podem ser escritas em forma espectral tanto na horizontal quanto na vertical. O desenvolvimento da técnica espectral utiliza como base de expansão as Funções Vetoriais de Hough, onde a estrutura horizontal é um problema de um oscilador harmônico acoplado forçado e a estrutura vertical desse sistema de equações, juntamente com as condições de contorno, formam um problema de Stürm–Liouville. Os autovalores fornecem a estrutura horizontal para cada modo vertical normal, ou seja, cada equação da estrutura horizontal está associada a uma profundidade equivalente (autovalor) e a um modo vertical (autovetor). A solução linearizada das equações horizontais, que são formalmente idênticas às da água rasa linearizadas, levam aos chamados modos horizontais: de Rossby, de Kelvin, misto Rossby-gravidade e de gravidade inercial com propagação para leste e para oeste. As estruturas horizontais associadas a esses modos são as funções vetoriais de Hough, enquanto que os autovalores do problema correspondem às respectivas freqüências de oscilação. Essas funções podem ser utilizadas na análise de campos tridimensionais (Kashara e Puri, 1981) e também no estudo da partição de energia entre os modos verticais e horizontais, como mostra Andrade (1994).
O objetivo é, através de um estudo de caso, analisar o estágio maduro de uma nuvem vírgula do ponto de vista observacional e de simulação através do modelo global do CPTEC, para análises de diversas resoluções e a partição de energia entre modos verticais.

MATERIAL E MÉTODOS


As reanálises do ECMWF contêm campos de geopotencial, temperatura, umidade relativa e componentes horizontal e vertical do vento em 17 níveis isobáricos, entre 1000 e 10 hPa, com resolução horizontal de 1.125 graus (T106K17). O período de ocorrência é dia 22 de Agosto de 1989 às 12 Z.


Para analisar a capacidade do modelo global do CPTEC em reproduzir a partição de energia em modos verticais, foram feitos dois experimentos, todos partindo de condições iniciais do dia 21/08 a 23/08, 00 Z: Esses experimentos compreendem rodadas do modelo com resoluções T126L28 e T170L42, onde Tttt significa truncamento triangular na onda zonal ttt e Lll significa ll camadas em coordenadas sigma. Maiores detalhes sobre o modelo global do CPTEC podem ser encontrados em Kinter et al. (1997) e Bonatti (1996).
Para a análise da partição de energia em modos verticais, é feita a recomposição dos dados espectrais no espaço físico, calculado as variáveis vento zonal, vento meridional e geopotencial generalizado e é procedida a decomposição desses campos em modos verticais obtidos em coordenadas sigma, conforme descrito em Kasahara e Puri (1981). Neste caso os modos verticais são os mesmos que os do modelo global do CPTEC. A partir daí é calculada a energia em cada modo e sua porcentagem em relação ao total.

RESULTADOS E DISCUSSÃO

A Figura 1 apresenta a seqüência das imagens de satélite desde a formação – 21/08 (a), estágio maduro 22/08 (b) e dissipação 23/08 (c) da nuvem vírgula. Neste trabalho daremos ênfase ao estágio maduro (Figura 1-b). Figura 1 (a) mostra dois sistemas de nuvens distintos em latitudes médias. Um deles, em estágio de decaimento no Oceano Atlântico, deixa atrás de si uma área de instabilidade com atividade aparentemente convectiva no Paraguai e Sul do Brasil. O segundo sistema apresenta-se em estágio de intensificação sobre o Leste da Argentina. Às 12Z do dia 22 de Agosto, figura 1 (b), um vórtice embebido na massa de ar frio apresenta-se já bem desenvolvido no Paraguai, Nordeste da Argentina e Sul do Brasil, com características padrão de nuvem vírgula invertida já em seu estágio maduro. A Figura 1 (c), exibe um estágio de decaimento do sistema às 00Z do dia 23 de Agosto, adquirindo características de uma frente fria bem intensa.












(a)




(b)






(c)


Figura 1 – Seqüência de imagens do satélite GOES-7 no canal infravermelho para 21-23 de Agosto de 1989. (a) 21/08/1989 – 12Z; (b) 22/08/1989 – 12Z e (c) 23/08/1989 – 00Z.
Nota-se pela Figura 2 (c) que no local da nuvem vírgula há um intenso núcleo de precipitação (quadrículo), em boa concordância com a imagem de satélite. Pela simulação do modelo para as resoluções T126L28 (b) e T170L42 (c) pode-se observar que o modelo conseguiu identificar a nuvem vírgula com boa precisão, com uma melhor definição e ligeiramente mais intensa para o T170L42. Vale ressaltar que o núcleo de precipitação localizado ao Sul do Uruguai, sobre o Oceano, mostrado pela reanálise se mostra mais intenso do que simulado pelo modelo.
Em concordância com o campo de precipitação está a análise do campo de água precipitável (Figura 3 (a) – (c)) para o mesmo período descrito acima. Podemos notar pela simulação do modelo, (Figura 3 (a) e (b)) que não há grandes diferenças da média para a alta resolução, já que a umidade está confinada em níveis mais baixos. Pode-se notar claramente a alta umidade sobre a região onde atua a nuvem vírgula.
A Figura 4 exibe a Altura Geopotencial (m) em 1000 hPa. Pela reanálise (Figura 4-c) pode-se notar um cavado de onda curta bem definido, indicando um centro de baixa pressão, mas intenso do que simulado pelos modelos e localizado um pouco mais ao Sul do que mostra as simulações (b) e (c).










(a)




(b)






(c)



Figura 2 – Precipitação acumulada em 6 horas para o dia 22/08/1989 - 12Z. (a) Modelo Global CPTEC - T126L28; (b) Modelo Global CPTEC - T170L42 e (c) Reanálise ECMWF – T106K17.








(a)




(b)






(c)



Figura 3 – Água precipitável para o dia 22/08/1989 - 12Z. (a) Modelo Global CPTEC - T126L28; (b) Modelo Global CPTEC - T170L42 e (c) Reanálise ECMWF – T106K17.









(a)




(b)






(c)



Figura 4 – Altura Geopotencial (m) em 1000 hPa para o dia 22/08/1989 - 12Z. (a) Modelo Global CPTEC - T126L28; (b) Modelo Global CPTEC - T170L42 e (c) Reanálise ECMWF – T106K17.

A seguir será apresentada a análise da partição de energia em modos verticais. A figura 5 traz resultados da estrutura dos modos verticais principais (de n=0 a n=6) para 28 e 42 camadas.


As estruturas verticais (autovetores) são mostradas para uma atmosfera padrão para 28 e 42 camadas. Na Figura 5 (a) e (b) 28 e 42 camadas, respectivamente, estão representados o primeiro modo vertical ou externo e os dois primeiros internos. Os três primeiros modos possuem autovalores ou alturas equivalentes de aproximadamente 9805 m, 4857 m e 1683 para 28 camadas e 9821 m, 5065 m e 1863 m para 42 camadas. O primeiro modo n = 0 para ambos os casos não tem zeros, sendo por isso denominado modo externo ou barotrópico equivalente. Os demais, denominados modos verticais internos, têm o número de zeros correspondente ao índice vertical n e com estrutura cada vez mais complexa, sendo denominados de modos baroclínicos. Os modos internos n = 1 e 2 apresentam para ambos uma estrutura vertical mais complexa, com um zero e um máximo em torno de 500 hPa, para o segundo modo, e dois zeros e dois máximos (em torno de 550 hPa e acima da tropopausa) para o terceiro modo.
Os modos verticais internos, de 3 a 6 para 28(42) camadas, têm suas estruturas verticais representadas na Figura 5 (c) e (d), e alturas equivalentes de aproximadamente 631 (732) m, 285 (342) m, 163 (194) m e 102 (127) m. Ressalta-se uma certa semelhança entre esses modos, tanto para 28 como para 42 camadas, com valores de alturas equivalentes bem próximas. Destaca-se o modo com altura equivalente em torno de 300 m (n = 4), que possui máximos em torno de 800 e 200 hPa e zero em torno de 400 hPa. Este modo é o que contém a maior parte da energia na região tropical Silva Dias e Bonatti (1986), principalmente próximo à região de atividade convectiva de grande escala intensa.









(a)




(b)








(c)




(d)


Figura 5 – Estrutura vertical e altura equivalente (m) para uma atmosfera padrão: (a) e (c) modos verticais de 0 a 2 e 3 a 6 respectivamente para 28 camadas; (b) e (d) modos verticais de 0 a 2 e 3 a 6 respectivamente para 42 camadas.

A Figura 6 (a) a (d) apresenta uma seção ao longo do estágio maduro da nuvem vírgula, mostrando onde se encontra a maior concentração de energia para esses modos verticais e suas respectivas alturas equivalentes.


A maior concentração de energia na seção ao longo da nuvem vírgula, encontra-se nos modos verticais internos de 3 a 6, valendo ressaltar que, para a alta resolução (T170L42), há uma maior intensidade da percentagem de energia para os modos verticais de 0 a 2, e com valores mais intensos para os modos 3 a 6 para a resolução T126L28. Pode-se observar que a maior concentração de energia, ao longo da seção da nuvem vírgula ocorre nos 6 primeiros modos verticais, para isso o estudo da partição e interação de energia entre os modos verticais e horizontais se concentrará entre os modos verticais 0 a 2 e 3 a 6. Devido a isso, os modos verticais neste trabalho serão divididos da seguinte maneira:


  1. Primeira categoria (0 a 2): compreenderá os modos com altura equivalente acima de 600 m;

  2. Segunda categoria (3 a 6): alturas entre 100 e 600 m;

  3. Terceira categoria (7 a 11(13)): alturas entre 10 e 100 m.










(a)




(b)


Figura 6 – Secção ao longo do estágio maduro da nuvem vírgula para o dia: 20/08/1989 - 12Z (a) resolução T126L28 e (b) resolução T170L42.

Há ainda uma quarta categoria incluindo-se os demais modos, com altura equivalente abaixo de 10 m, mas não será estudada nessa dissertação. Essa divisão é baseada em uma extensão dos resultados de Silva Dias e Bonatti (1986).


Nas figuras 7 e 8 encontram-se as porcentagens de energia para os modos verticais de 0 a 2, de 3 a 6 para 28 (42) camadas para as resoluções T126L28 e T170L42, para 22/08, 12 Z. Pode-se notar pela figura 7 e 8 que nas duas primeiras categorias, a maior parte da energia encontram-se em latitudes médias chegando a mais de 40% na região da nuvem vírgula para a primeira categoria (Figura 7 a-b). Na segunda categoria os percentuais chegam acima de 70%, o que concorda com a Figura 6, onde pode-se observar que a maior concentração de energia da nuvem vírgula está na segunda categoria. Quando se analisa a resolução T170L42, o quadro muda. Para a primeira e para a segunda categorias, embora qualitativamente semelhante ao T126L28, os valores máximos são diferentes. Na primeira categoria os valores máximos não passam de 36% do T170L42 contra 44% do T126L28 na região da nuvem vírgula. A segunda categoria (Figura 8 a-b) também semelhante, porém, com valores percentuais máximos em torno e 70% do T126L28 contra 45% do T170L42.
Comparando-se as reanálises com os resultados simulados, nota-se que o modelo consegue reproduzir muito bem as características encontradas para as reanálises, porém com valores ligeiramente menores em comparação com a mesma resolução para a primeira categoria, ou seja, reanálise do T126L28 com simulação do T126L28 e o mesmo para a resolução do T170L42. Para a simulação da segunda categoria, os valores do T170L42 (Figura 8-d) estão um pouco maior em comparação com a reanálise da mesma resolução.








(a)




(b)








(c)




(d)


Figura 7 – Porcentagens de energia para os modos verticais de 0 a 2: (a) e (b) Análise ECMWF; (c) e (d) Modelo Global CPTEC para 28 (42) camadas para as resoluções T126L28 e T170L42, referente ao dia 15/04/1979 – 12Z.









(a)




(b)








(c)




(d)


Figura 8 – Idem Figura 7, exceto que para os modos verticais de 3 a 6.
INTERAÇÃO DA ENERGIA TOTAL ENTRE OS MODOS VERTICAIS EM DIFERENTES NÍVEIS DE PRESSÃO.
Nesta seção, serão analisados os resultados da porcentagem da interação da energia total, considerando-se 4 categorias de níveis de pressão definidas a seguir:
a - Baixos Níveis - Superfície até 800 hPa;

b - Níveis Médios - 800 hPa até 300 hPa;

c - Altos Níveis - 300 hPa até 150 hPa;

d - Estratosfera - 150 hPa até Topo.


Os valores mais significativos estão concentrados nas categorias b e d para os seguintes resultados:


  1. Porcentagem da interação da energia total entre os modos verticais de 3 a 6 para as categorias b e d. Figura 9;

  2. Porcentagem do resíduo da interação entre os modos verticais 0 até 11(13) para as categorias b a d. Figuras 10.

  3. Porcentagem da interação da energia total entre os modos verticais de 0 a 2 – 3 a 6 para a categoria b; Figura 11;

Analisando os itens 1) a 3) pode-se concluir que:




  • Para o item 1), a porcentagem da interação da energia total para é semelhante a Figura 8, onde foi maior para os modos verticais de 3 a 6 para os níveis médios (categoria b) – energia construtiva, e para a Estratosfera (categoria d) – energia destrutiva. A porcentagem de energia foi pequena nos baixos níveis (categoria a) e tem seu máximo de construção de energia nos níveis médios (categoria b), por se tratar de uma região convectiva. Para os altos níveis (categoria c), a porcentagem de energia foi diminuindo, mas ainda é na forma de energia construtiva, e finalmente para a Estratosfera (categoria d) a energia é quase que totalmente destrutiva em todo domínio onde se encontra a nuvem vírgula;




  • Para o item 2), assim com no item 1), os resultados seguiram o mesmo padrão, construção de energia para os níveis médios e destruição para a Troposfera.




  • Para o item 3), a porcentagem de energia foi maior apenas para os níveis médios (categoria b), para os modos verticais de 0 a 2 e 3 a 6 – energia construtiva na região da nuvem vírgula;

Se integramos verticalmente aumenta a o fato de ser na regiibuiçncipalmente mais recentes;



(categoria a - baixos níveis até d - Estratosfera) a energia em toda essa região é nula, ou seja, a energia vai aumentando dos baixos níveis até os níveis médios e vai diminuindo dos altos níveis até a Estratosfera, onde a integral vertical em toda essa região é nula.








(a)




(b)








(c)




(d)








(e)




(f)








(g)




(h)

Figura 9 – Energia total (%) da interação da energia total em níveis médios (800 hPa até 300 hPa) para os modos verticais de 0 a 3, para: (a) e (b) Análise ECMWF, (c) e (d) Modelo Global CPTEC para as resoluções T126L28 e T170L42; Troposfera (150 hPa até o topo) para: (e) e (f) Análise ECMWF, (g) e (h) Modelo Global CPTEC para as resoluções T126L28 e T170L42.








(a)




(b)








(c)




(d)








(e)




(f)








(g)




(h)

Figura 10 – Energia total (%) do resíduo da interação da energia total em níveis médios (800 hPa até 300 hPa) para os modos verticais de 0 a 11(13), para: (a) e (b) Análise ECMWF, (c) e (d) Modelo Global CPTEC para as resoluções T126L28 e T170L42; Troposfera (150 hPa até o topo) para: (e) e (f) Análise ECMWF, (g) e (h) Modelo Global CPTEC para as resoluções T126L28 e T170L42.








(a)




(b)








(c)




(d)

Figura 11 – Energia total (%) da interação da energia total em níveis médios (800 hPa até 300 hPa) para os modos verticais de 0 a 2 – 3 a 6, para: (a) e (b) Análise ECMWF, (c) e (d) Modelo Global CPTEC para as resoluções T126L28 e T170L42


CONCLUSÕES

Foram analisados o papel da resolução e a partição de energia em modos verticais através do uso do modelo global do CPTEC para um estudo de caso de nuvem vírgula invertida sobre a América do Sul. Uma maior resolução horizontal contribui em geral para um maior detalhamento dos campos, mostrando estruturas mais definidas na região da nuvem vírgula. Embora a resolução vertical também contribui para um melhor detalhamento nas estruturas verticais não parece relevante em campos como a água precipitável. A análise da previsão da altura geopotencial mostrou que o ambos os modelos conseguiram identificar e localizar a nuvem vírgula, mas com valores menores que o da reanálise. O modelo consegue simular muito bem a partição vertical de energia, porém para a resolução T126L28 os valores são mais intensos. Para os modos mais internos (segunda categoria), pode-se observar que a maior porcentagem de energia ocorreu nessa categoria. Dentre as interações da energia total (%), a maior concentração de energia está nas categorias b e d, com construção de energia na região convectiva e destruição de energia na Troposfera.


Esta é uma análise diagnóstica; mais estudos são necessários para se entender melhor as causas e conseqüências das características encontradas aqui.
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Instituto Nacional de Pesquisas Espaciais – INPE/CPTEC, Av. dos Astronautas. 1758, Jd. Da Granja CEP 12227-010, São José dos Campos – SP, Fone: (12) 3945-6830, Fax: (12) 3945-6830, e-mail: gilberto@cptec.inpe.br


2 Centro de Previsão de Tempo e Estudos Climáticos – CPTEC/DMD, Rodovia Presidente Dutra, Km 40 CEP 12630-000, Cachoeira Paulista – SP, Fone: (12) 3186-8421, Fax: (12) 3101-2835 e-mail: bonatti@cptec.inpe.br

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